宁夏回族自治区吴忠市2025年小升初模拟（1）数学试卷（含答案，2025）

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、单项式的系数与次数依次是（）
A.4，5 B.－4，5 C.4，6 D.－4，6
2、如图，方格纸中小正方形的边长为1，的三个顶点都在小正方形的格点上，点到边的距离为（）
A．
B．
C．
D．
3、下列不等式的变形正确的是（）
A．由，得
B．由，得
C．由，得
D．由，得
4、下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
5、已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，那么它的侧面积是（）
A.12πcm2 B.15πcm2 C.20πcm2 D.30πcm2
6、2018年农历春节长假期间，全国铁路、道路、水路、民航共累计发送旅客人次，比去年同期增长．数字“”用科学记数法表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7、已知关于的一次函数的图象经过点A（，），B（，），则，的大小关系为（）
A. B. C. D.
8、为推动农业现代化进程，宜宾市叙州区积极投入高标准农田建设，计划在年新建高标准农田亩，数字用科学记数法表示为（）
A．
B．
C．
D．
9、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）
A．x（x+1）=1035
B．2x（x﹣1）=1035
C．x（x﹣1）=1035
D．2x（x+1）=1035
10、图，菱形的三个顶点、、在上，则（）．
A．100°
B．150°
C．120°
D．60°

二、填空题（共6题，共 30分）

11、若，则的补角度数为_______．
12、比较大小：－ ______－（填“＜”或“＞”）
13、一元一次方程4x＝18﹣2x的解为x＝_____．
14、古希腊数学家把1、3、6、10、15、21……叫做三角形数，其中1是共有一个三角形数，3是共有3个三角形数，6是共有6个三角形数…… 依次类推，那么第七个图共有三角数是_____，第n个图形共有三角形数是__________．
15、新冠疫情防控形势下，某中学需要学生每日测量体温. 小乐同学连续一周的体温情况如表所示，则小乐这一周的体温的众数是_________℃．
日期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期天
体温/℃
36. 3
35. 5
36. 2
36. 4
36. 2
36. 3
36. 3
16、如图，等腰三角形ABC的面积为24，底边，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC、AB于E、F两点，点M为线段EF上一动点，点D为BC的中点，连接CM、DM．在点M的运动过程中，△CDM的周长存在最______值（填入“大”或“小”），最值为______．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案．在甲超市累计购买商品超过400元后，超出的部分按原价收取：在乙超市购买商品只按原价的收取．设某顾客预计累计购物x元．
(1)当时，分别用代数式表示顾客在两家超市购物所付的费用；
(2)当时，该顾客应选择哪一家超市购物比较合算?说明理由．
18、定义一种新的运算公式：a⊕b＝a﹣2b，如6⊕（﹣1）＝6﹣2×（﹣1）＝8．
（1）计算：（﹣）⊕（﹣3）；
（2）已知（a+4b）⊕（b﹣）＝﹣8，求a+b的值．
19、如图，已知AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，∠EAB的平分线交⊙O于点C，过点C作AE的垂线，垂足为D，直线DC与AB的延长线交于点P．
（1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若tan∠P=，AD=9，求⊙O的半径．
20、如图,为了美化街道，刘大爷准备利用自家墙外的空地种两种不同的花卉，墙外宽度无限，墙的最大可用长度是11.5m，现有长为21m的篱笆，计划靠着院墙围成一个中间有一道隔栏的长方形花圃．
（1）若要围成总面积为36平方米的花圃，边AB的长应是多少？
（2）花的面积能否达到39平方米？若能，求出边AB的长；若不能，请说明理由．
21、如图，已知，，垂足是的中点．求证：．
22、已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）．
（1）作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；
（2）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并直接写出B2的坐标．
23、如图，一次函数（a，b为常数，且）的图象与反比例函数（k为常数，且）的图象相交于A，B两点，与x轴，y轴分别交于C，D两点，过点A作轴于点E．，若点C是OE的中点，且点A的横坐标为－4．
(1)求该反比例函数的表达式；
(2)在反比例函数图象上找点P使得的面积为3，求点P的坐标．
24、某校举行演讲比赛，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数分布直方图．
(1)求本次比赛参赛选手共有多少人？
(2)求成绩在“79.5～89.5”这一范围内的参赛选手的人数；
(3)成绩前4名是1名男生和3名女生，若从他们中任选2人参加上一级演讲比赛，求恰好选中1男生和1女生的概率．