宁夏回族自治区吴忠市2025年小升初模拟（三）数学试卷（含答案，2025）

1、下列变形正确的是（   ）

A.由，则 B.由得

C.由得 D.若，则

2、已知正比例函数y=kx经过点A（1，），点B为x轴正半轴上一点，则∠AOB=（　　）

A．120°

B．60°

C．45°

D．30°

3、观察下表，一元二次方程的解的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中，，平分，过点B作，垂足为点D，连接，若，，则的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，直线，，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列图形中：是中心对称图形的共有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7、下列计算正确的是

A. B. C. D.

8、如图，直线a、b被直线c所截．若∠1=55°，a∥b，则∠2的度数是（　　）

A．35°

B．45°

C．125°

D．145°

9、如图，在中，，，过点作，交于点，若，则的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法正确的是（　　）

A.分式方程 B.是二元二次方程

C.是无理方程 D.是二项方程

11、某校八年级组织篮球赛，若每两班之间赛一场，共进行了28场，则该校八年级有____个班级．

12、化简：______，______．

13、化简：________．

14、如图在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AB＝2，CD＝，∠D＝30°．∠MON＝60°，其顶点O在CD边上运动，并保持OM始终经过点B，设ON与AD边所在的直线交于点P，则当AP＝______时，△OBC为等腰三角形．

15、已知，、、是的三边长，若，则是_________.

16、如果两个角的两条边分别垂直，而其中一个角比另一个角的4倍少60°，则这两个角的度数分别为________．

17、如图①，在矩形ABCD中，BC＝60cm．动点P以6cm/s的速度在矩形ABCD的边上沿A→D的方向匀速运动，动点Q在矩形ABCD的边上沿A→B→C的方向匀速运动．P、Q两点同时出发，当点P到达终点D时，点Q立即停止运动．设运动的时间为t(s)，△PDQ的面积为S(cm2)，S与t的函数图象如图②所示．

（1）AB＝　 　cm，点Q的运动速度为　 　cm/s；

（2）在点P、Q出发的同时，点O也从CD的中点出发，以4cm/s的速度沿CD的垂直平分线向左匀速运动，以点O为圆心的⊙O始终与边AD、BC相切，当点P到达终点D时，运动同时停止．

①当点O在QD上时，求t的值；

②当PQ与⊙O有公共点时，求t的取值范围．

18、如果三角形的两个内角α与β满足2α+β=n°，那么我们称这样的三角形为“准n°三角形”．

（1）若△ABC是“准90°三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，则∠B=　 　°；

（2）如图①，在△ABC中，∠ACB=120°，AC=4，BC=8．D是BC上一点且△ABD是“准60°三角形”，请求出BD的长．

（3）如图②，在四边形ABCD中，AB=5，CD=6，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“准90°三角形”，则对角线AC= 　

19、画图并填空：

如图，12×10的方格纸，每个小正方形的边长都为1，ABC的顶点都在方格纸的格点上，将ABC按照某方向经过一次平移后得到，图中标出了点C的对应点．

（1）请画出；

（2）连接，，则这两条线段的关系是　 　；

（3）利用方格纸，在ABC中画出AC边上的中线BD以及AB边上的高CE；

（4）线段AB在平移过程中扫过区域的面积为　 　．

20、画出二次函数y=﹣x2的图象．   

21、二次函数的图象经过点（4，3），（3，0）．

（1）求b、c的值；

（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；

（3）在所给坐标系中画出二次函数的图象．

22、如图所示，某农场的小麦收割机正在收割小麦，脱离后的谷粒沿着喷射管道飞出，飞行路线可以看作是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，谷粒从喷射出到着陆的过程中，谷粒的竖直高度y（单位：m）与距离喷射口的水平距离x（单位：m）近似满足函数关系．

(1)谷粒距离喷射口的水平距离x（单位：m）与竖直高度y（单位：m）的几组数据如下：

根据上述数据，若用货车接运谷粒，保证和喷射口在同一平面的情况下，谷粒落下过程中恰好落到车厢的中心点．若货车车厢的中心点距地面1.9米，则货车车厢的中心点应距离喷射口几米？

(2)谷粒喷出的同时石子等较重的杂质会跟随谷粒一起在重力作用下沿抛物线①被分离出来，谷皮和颗粒等较轻的杂质也会跟着谷粒一起沿抛物线②被分离出来，若已知两条抛物线的解析式分别为A：；B：，则A、B对应的抛物线分别为A：______；B：______（写①或②即可）．

23、美丽的徒骇河穿城而过，成为市民休闲娱乐的风景带．某数学兴趣小组在一次课外活动中，测量徒骇河某段河的宽CD．如图所示，小组成员选取的点A，B是桥上的两点，点A，E，C在河岸的同一直线上，且．若，间的距离80米，在B点处测得与平行于AC的直线间的夹角为30°，在点E处测得ED与直线AC之间的夹角为60°，求这段河的宽度CD．（结果保留根号）

24、先化简，再求值：其中ｘ＝－１．