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1、已知函数
，
，若
存在两个零点，则a的取值范围是（ ）
A．(﹣4，0]
B．(
，﹣9)
C．(，﹣9)
(﹣4，0]
D．(﹣9，0]
2、盒子里有1个红球与
个白球，随机取球，每次取1个球，取后放回，共取2次.若至少有一次取到红球的条件下，两次取到的都是红球的概率为
，则
（ ）
A．3
B．4
C．6
D．8
3、设
，若
恒成立，则
的最大值为（ ）
A.4 B.2 C.8 D.1
4、已知
是等比数列，则“
”是“为递减数列”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
5、设
是直线，
是平面，则能推出
的条件是（ ）
A．存在一条直线
，
，
B．存在一条直线，
，
C．存在一个平面
，
，
D．存在一个平面，
，
6、已知复数
，则
（ ）
A．6
B．
C．12
D．
7、甲随机写一个大写英文字母，乙随机写一个小写英文字母，则他们写的正好是同一个字母的大小写的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、复数
满足
，则
（ ）
A．1
B．
C．2
D．
9、公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为 (参考数据：
，
，
)
A. 
B. 
C. 
D. 
10、已知复数z满足
，则（ ）
A．
B．1
C．
D．2
11、设
是非零向量，
是非零实数，下列结论中正确的是（ ）
A．与
的方向相反
B．与
的方向相同
C．
D．
12、已知两条直线
和
互相平行，则a等于（ ）
A．1或
B．
或3
C．1
D．
13、设
是定义在
上的偶函数，且
时，当
时， 
，若在区间
内关于
的方程
（
且
）有且只有4个不同的根，则实数
的范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、已知点
是抛物线
的对称轴与准线的交点，点
为抛物线的焦点， 
在抛物上且满足
，当
取最大值时，点恰好在以
为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、将3个不同的小球放入4个盒子中，不同放法种数为（ ）
A．81
B．64
C．14
D．12
16、抛物线
绕其顶点顺时针旋转90°之后，得到的图象正好对应抛物线
，则
（ ）
A．
B．
C．1
D．
17、在
中
，M是线段AC的一个三等分点，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、据统计，第x年到鄱阳湖国家湿地公园越冬的白鹤数量y（只）近似满足
.观测发现第1年有越冬白鹤3000只，估计第7年有越冬白鹤（ ）
A．4000只
B．5000只
C．6000只
D．7000只
19、集合U，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A．M∩（N∪P） B．M∩∁U（N∪P）
C．M∪∁U（N∩P） D．M∪∁U（N∪P）
20、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、给出下列命题：
①若
，
，则
；②若
，则
；③若
，则
；④若
，则.其中正确命题的序号是____.（填上所有正确的序号）
22、已知直线
：
，则过点
且垂直于的直线方程为__________.
23、如图，在四边形ABCD中，已知
，
，
，
，
，则
________.
24、已知平面向量
，
且
与
共线，则m的值为______．
25、用数学归纳法证明等式“
”时，从
到
时，等式左边需要增加的是______.
26、已知四边形
中，
，
，三角形
沿
折起，使得二面角
为120°，则此空间四边形外接球的表面积为______.
27、设椭圆
，点
，
为E的左、右焦点，椭圆的离心率
，点
在椭圆E上．
(1)求椭圆E的方程；
(2)M是直线
上任意一点，过M作椭圆E的两条切线MA，MB，（A，B为切点）．
①求证：
；
②求
面积的最小值．
28、已知椭圆
，点
.
（Ⅰ）求椭圆
的短轴长与离心率；
（Ⅱ）过
的直线
与椭圆相交于
两点，设
的中点为
，判断
与
的大小，并证明你的结论.
29、已知数列的前项和为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
的首项为1，其前项和
满足
，若存在正整数使不等式
成立，求实数
的最大值．
30、已知函数
.
（1）判断
的奇偶性；
（2）证明为
上的单调减函数.
31、已知数列
，
，且
．
（1）若的前项和为
，求和的通项公式
（2）若
，求证：
32、设函数
.
(Ⅰ)求函数的单调区间；
(Ⅱ)若函数
有两个极值点
且
，求证
．
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