1、命题“,
”的否定为( )
A.,
B.
,
C.,
D.
,
2、以为圆心且过原点的圆的方程为( )
A. B.
C. D.
3、如图是指数函数①y=;②y=
;③y=cx;④y=dx的图象,则
,b,c,d与1的大小关系是( )
A.a<b<1<c<d
B.b<a<1<d<c
C.1<a<b<c<d
D.a<b<1<d<c
4、一试验田某种作物一株的生长果实个数x服从正态分布,且
,从试验田中随机抽取20株,果实个数在[
的株数记作随机变量X,且X服从二项分布,则X的方差为( )
A.0.42
B.0.6
C.4.2
D.6
5、设函数,若
对任意的实数
都成立,则实数
的取值范围是( )
A. B.
C. D.
6、下列说法正确的是( )
A.“,
”的否定为“
,
”
B.“”是“
”的必要条件
C.若,则
的逆命题为真命题
D.若“”是“
”的充分条件,则
7、下图中与向量相等的向量是( )
A.,
,
,
B.,
C.
D.
8、若,则
( )
A.
B.
C.
D.
9、如图,在四棱锥P﹣ABCD中,侧面PAD为正三角形,底面ABCD为正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,M为底面ABCD内的一个动点,且满足MP=MC,则点M在正方形ABCD内的轨迹为( )
A. B.
C.
D.
10、在等比数列中,
,函数
,则
( )
A.0
B.1
C.
D.
11、已知在
单调递减,则
的取值范围为( )
A.
B.(-3,3)
C.
D.(-5,5)
12、甲射击命中目标的概率是,乙命中目标的概率是
,丙命中目标的概率是
.现在三人同时射击目标,则目标被击中的概率为( )
A.
B.
C.
D.
13、已知复数满足
,则
的虚部为( )
A.4
B.-4
C.3
D.-3
14、将函数的图象向左平移
个单位长度得到一个偶函数,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
15、下列函数中图象完全相同的是( )
A. 与
B.
与
C. 与
D.
与
16、平面内有个点
等分圆周,从
个点中任取3个,可构成直角三角形的概率为
,连接这
个点可构成正多边形,则此正多边形的边数为( )
A.6
B.8
C.12
D.16
17、设,则在复平面内
对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
18、将函数的图象向左平移
个单位长度,得到的函数为偶函数,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
19、函数的最大值是( )
A. B.5 C.6 D.1
20、已知函数,若互不相等的实数
满足
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
21、已知函数,若函数
有3个零点,则实数a的取值范围是________.
22、已知函数和
的图象的对称轴完全相同。若
,则
的取值范围是
23、若“”是假命题,则
的取值范围是 .
24、已知,则
______.
25、双曲线的离心率大于
的充分必要条件是________.
26、已知前项和为
的等差数列
(公差不为0)满足
仍是等差数列,则通项公式
___________.
27、已知数列(
)是公比为
的等比数列,其中
,
.
(1)证明数列是等差数列;
(2)求数列的前
项和
;
(3)记数列,(
),证明:
.
28、已知函数,其中
.
(1)讨论函数的单调性;
(2)数列满足
,证明:当
时,
.
29、已知椭圆过点
,椭圆的焦距为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线过点
,且斜率为
,若椭圆
上存在
两点关于直线
对称,
为坐标原点,求
的取值范围及
面积的最大值.
30、已知函数.
(I)求函数的最小正周期;
(II)求函数的单调增区间;
(III)当时,求函数
的最小值.
31、阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数(
且
)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆.已知动点
到点
与点
的距离之比为2,记动点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作曲线
的切线,求切线方程.
32、已知.
(1)当时,讨论
的单调性;
(2)若,对
,使得
恒成立,求a的取值范围.