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河北省保定市2025年中考模拟(3)数学试卷带答案

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、命题“”的否定为(  

    A. B.

    C. D.

  • 2、为圆心且过原点的圆的方程为(   )

    A. B.

    C. D.

  • 3、如图是指数函数①y=;②y=;③y=cx;④y=dx的图象,则bcd与1的大小关系是(       

    A.ab<1<cd

    B.ba<1<dc

    C.1<abcd

    D.ab<1<dc

  • 4、一试验田某种作物一株的生长果实个数x服从正态分布,且,从试验田中随机抽取20株,果实个数在[的株数记作随机变量X,且X服从二项分布,则X的方差为(       

    A.0.42

    B.0.6

    C.4.2

    D.6

  • 5、设函数,若对任意的实数都成立,则实数的取值范围是(  

    A. B.

    C. D.

  • 6、下列说法正确的是(       

    A.“”的否定为“

    B.“”是“”的必要条件

    C.若,则的逆命题为真命题

    D.若“”是“”的充分条件,则

  • 7、下图中与向量相等的向量是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、如图,在四棱锥P﹣ABCD中,侧面PAD为正三角形,底面ABCD为正方形,侧面PAD⊥底面ABCDM为底面ABCD内的一个动点,且满足MP=MC,则点M在正方形ABCD内的轨迹为( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 10、在等比数列中,,函数,则       

    A.0

    B.1

    C.

    D.

  • 11、已知单调递减,则的取值范围为(       

    A.

    B.(-3,3)

    C.

    D.(-5,5)

  • 12、甲射击命中目标的概率是,乙命中目标的概率是,丙命中目标的概率是.现在三人同时射击目标,则目标被击中的概率为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、已知复数满足,则的虚部为(       

    A.4

    B.-4

    C.3

    D.-3

  • 14、将函数的图象向左平移个单位长度得到一个偶函数,则的最小值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、下列函数中图象完全相同的是(  )

    A.  B.

    C.  D.

  • 16、平面内有个点等分圆周,从个点中任取3个,可构成直角三角形的概率为,连接这个点可构成正多边形,则此正多边形的边数为(       

    A.6

    B.8

    C.12

    D.16

  • 17、,则在复平面内对应的点位于(       

    A.第一象限

    B.第二象限

    C.第三象限

    D.第四象限

  • 18、将函数的图象向左平移个单位长度,得到的函数为偶函数,则的值为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、函数的最大值是(  

    A. B.5 C.6 D.1

  • 20、已知函数,若互不相等的实数满足,则的取值范围是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知函数,若函数有3个零点,则实数a的取值范围是________.

  • 22、已知函数的图象的对称轴完全相同。若,则的取值范围是

     

  • 23、是假命题,则的取值范围是  

     

  • 24、已知,则______.

  • 25、双曲线的离心率大于的充分必要条件是________

     

  • 26、已知前项和为的等差数列(公差不为0)满足仍是等差数列,则通项公式___________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知数列)是公比为的等比数列,其中.

    (1)证明数列是等差数列;

    (2)求数列的前项和

    (3)记数列,(),证明:.

  • 28、已知函数,其中.

    (1)讨论函数的单调性;

    (2)数列满足,证明:当时,.

  • 29、已知椭圆过点,椭圆的焦距为2.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)设直线过点,且斜率为,若椭圆上存在两点关于直线对称,为坐标原点,求的取值范围及面积的最大值.

  • 30、已知函数

    (I)求函数的最小正周期;

    (II)求函数的单调增区间;

    (III)当时,求函数的最小值.

  • 31、阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆.已知动点到点与点的距离之比为2,记动点的轨迹为曲线.

    1)求曲线的方程;

    2)过点作曲线的切线,求切线方程.

  • 32、已知

    (1)当时,讨论的单调性;

    (2)若,对,使得恒成立,求a的取值范围.

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得分 160
题数 32

类型 中考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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