河北省雄安新区2025年中考模拟（二）数学试卷带答案

1、若双曲线（，）的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、若直线与直线互相垂直，则实数等于

A．2

B．

C．

D．-2

3、已知a，b，c是△ABC三边之长，若满足等式（a+b﹣c）（ a+b+c）=ab，则∠C的大小为（  ）

A．60°   B．90°   C．120°   D．150°

4、已知一个正三棱柱的底面边长为，且侧棱长为底面边长的2倍,则该正三棱柱的体积为　

A.  B.  C.  D.

5、若命题s:∃x＞2,x2-3x+2＞0,则为(　　)

A．¬s:∃x＞2,x2-3x+2≤0

B．¬s:∀x＞2,x2-3x+2≤0

C．¬s:∃x≤2,x2-3x+2≤0

D．¬s:∀x≤2,x2-3x+2≤0

6、设图一是某几何体的三视图，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

7、已知空间中三点，，，则（       ）

A．与是共线向量

B．与向量方向相同的单位向量是

C．与夹角的余弦值是

D．平面的一个法向量是

8、下列函数在上是增函数的是（   ）

A. B. C. D.

9、某商家统计了去年，两种产品的月销售额（单位：万元），绘制了月销售额的雷达图，图中点表示产品2月份销售额约为20万元，点表示产品9月份销售额约为25万元.

根据图中信息，下面统计结论错误的是（       ）

A．产品的销售额极差较大

B．产品销售额的中位数较大

C．产品的销售额平均值较大

D．产品的销售额波动较小

10、已知函数,若,则的值为(   )

A. B. C. D.

11、下列说法错误的是（        ）

A．线性回归方程   对应的直线一定经过样本中心点(

B．五件产品中有三件正品，两件次品，从中任取2件，恰好取到1件次品的概率为

C．某中学为了解学生课外体育锻炼时间，拟采用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为100的样本，已知该校高一，高二，高三年级学生之比为4:3:3，则应从高二年级中抽取30名学生.

D．若M，N是互斥事件，则P(A)+P(B)＜1

12、若，，，则，，的大小关系是（     ）

A．

B．

C．

D．

13、设全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、在中，角，，所对的边分别为，，，，，，则（   ）

A. B. C. D.

15、已知直线（为常数）与圆交于点，当变化时，若的最小值为2，则

A．

B．

C．

D．

16、已知函数满足，求的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、如下图，在正方体中，O是底面的中心，则异面直线和所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，将角的终边按顺时针方向旋转后经过点，则（ ）

A．

B．

C．

D．

20、为了得到函数y=sin的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点

A．向左平行移动个单位长度

B．向右平行移动个单位长度

C．向上平行移动个单位长度

D．向下平行移动个单位长度

21、已知函数，则的解集是_____.

22、求值：______.

23、已知集合，则“”是“”的_____条件．

24、设，若方程有两个相等实根，则的最小值为______．

25、设函数，当时， 的值有正有负，则实数的范围是__________．

26、若双曲线的焦距为6，则实数__________．

27、已知．

（I）求的最小正周期和单调递增区间；

（II）当时，若，求x的取值范围．

28、利用“五点法”在给定直角坐标系中作函数在长度为一个周期的闭区间上的简图(要求列出表格).

29、某校为了解学生课外读物阅读情况，用简单随机抽样的方法抽取了300名学生，对上个月每周的平均阅读时间进行调查，如下表所示（单位：h）

(1)求该校学生周平均阅读时间的中位数；

(2)求该校学生周平均阅读时间的第25百分位数．

30、已知在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足．

（1）求角C的大小；

（2）若，的面积等于，求c边长．

31、

已知函数（其中）的最小正周期为

（1）求当为偶函数时的值；

（2）若的图像过点，求的单调递增区间

32、已知:椭圆的左、右焦点分别为为其上顶点，长轴长为.

（1）求椭圆的方程;

（2）在椭圆上是否存在一点 (位于第一象限)，使得，若存在，求出点的坐标，并求的面积.若不存在，请说明理由．