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1、设
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、函数f（x）
在[﹣π，π]上的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
3、已知
是方程
的一个根，另两个实根可分别作为某椭圆，某双曲线的离心率，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知定义在
上的函数
满足
，且当
时，
成立(当且仅当
时取等号)，若
，
，
，则
，
，
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、有下列4个命题：
①“菱形的对角线相等”；
②“若
，则x，y互为倒数”的逆命题；
③“面积相等的三角形全等”的否命题；
④“若
，则
”的逆否命题．其中是真命题的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、数列
为1、1、2、1、1、2、4、1、1、2、1、1、2、4、8、...，首先给出
，接着复制该项后，再添加其后继数2，于是
，
，然后再复制前面的所有项1、1、2，再添加2的后继数4，于是
，
，
，
，接下来再复制前面的所有项1、1、2、1、1、2、4，再添加8，...，如此继续，则
（ ）
A.16 B.4 C.2 D.1
7、已知等差数列
中，
，则
（ ）
A．15
B．30
C．45
D．60
8、设
中角
，
，
所对应的边长度分别为
，
，
，若
，
，则有
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
9、下列命题正确的是（ ）
A．l是最小的自然数
B．所有的素数都是奇数
C．
D．对任意一个无理数x，
也是无理数
10、已知
为虚数单位，若复数
，则
（ ）
A．1
B．2
C．
D．
11、函数
是（ ）
A．非奇非偶函数
B．仅有最小值的奇函数
C．仅有最大值的偶函数
D．既有最大值又有最小值的偶函数
12、两平面
，
的法向量分别为
=
，
=
，若⊥，则
的值是（ ）
A．－3
B．6
C．－6
D．－12
13、设
，则
A．
B．2
C．
D．
14、用反证法证明“若a，b∈R，
，则a，b不全为0”时，假设正确的是（ ）
A．a，b中只有一个为0
B．a，b至少一个不为0
C．a，b至少有一个为0
D．a，b全为0
15、已知命题p：点
在圆
内，则直线
与C相离；命题q：直线
直线m，
//平面，则
.下列命题正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、十五巧板，又称益智图，是一种类似七巧板的智力游戏，由十五块板组成（如图①），它由浙江省德清知县童叶庚在清朝同治年间所发明，能拼出草木、花果、鸟兽、鱼虫、文字等图案．图②是用十五巧板拼出的十二生肖中的小狗图案，则从小狗图案中任取一点，该点恰好取自阴影部分的概率为（ ）
A. B.
C.
D.
18、已知命题
：
，
，
：
，
，则下列命题是真命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知
，有以下结论：①
；②
；③
；④
，则其中正确的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
20、已知命题：命题
；命题
，且
是
的充分不必要条件，则
的取值范围
A. 
B. 
C. 
D. 
21、在中，
则
________.
22、已知
，则
的最小值为__________．
23、如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有4条路；从甲地到丙地有4条路，从丙地到丁地有2条路.则从甲地到丁地共有____________条不同的路.
24、某几何体的三视图如图所示，正视图为腰长为
的等腰直角三角形，侧视图、俯视图均为边长为的正方形，则该几何体的表面积是_________．
25、已知直线
：
恒过定点，则定点坐标是______.
26、点从
出发，沿单位圆按逆时针方向运动到点，若点的坐标是
,记
,则
=_______．
27、平面直角坐标系xOy中，曲线C：(x－1)2＋y2＝1.直线l经过点P(m，0)，且倾斜角为
，以O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
(1)写出曲线C的极坐标方程与直线l的参数方程；
(2)若直线l与曲线C相交于A，B两点，且|PA|·|PB|＝1，求实数m的值．
28、在直角坐标系中，以原点为极点，
轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系．已知直线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
（
）．
（Ⅰ）设
为参数，若
，求直线的参数方程；
（Ⅱ）已知直线与曲线交于
，
，设
，且
，求实数
的值．
29、已知数列的前
项和记为
，
，
；等差数列
中，且的前项和为
，
.
（1）求与的通项公式；
（2）设数列
满足
，求的前项和.
30、现代城市大多是棋盘式布局（如北京道路几乎都是东西和南北走向）.在这样的城市中，我们说的两点间的距离往往不是指两点间的直线距离（位移），而是实际路程（如图）.在直角坐标平面内，我们定义
，
两点间的“直角距离”为：
.
（1）在平面直角坐标系中，写出所有满足到原点的“直角距离”为2的“格点”的坐标.（格点指横、纵坐标均为整数的点）
（2）求到两定点
、
的“直角距离”和为定值
的动点轨迹方程，并在直角坐标系内作出该动点的轨迹.（在以下三个条件中任选一个做答）
①
，
，
；
②
，
，；
③，，
.
（3）写出同时满足以下两个条件的“格点”的坐标，并说明理由（格点指横、纵坐标均为整数的点）.
①到
，
两点“直角距离”相等；
②到
，
两点“直角距离”和最小.
31、已知函数
的最小值为
．
(1)求实数的值；
(2)求证：当
时，
．
32、设
、
分别是椭圆
的左、右焦点.
(1)求
的离心率；
(2)过的直线与相交于，两点.
①当
为常数时. 若
成等差数列，且公差不为
，求直线的方程；
②当
时. 延长
与相交于另一个点，试判断直线
与椭圆
的位置关系，并说明理由.
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