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1、数列
的前10项和为
A．
B．
C．
D．
2、某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样法，抽取4个班进行调查，若抽到的最小编号为3，则抽取的最大编号为( )
A. 15 B. 18
C. 21 D. 22
3、已知数列
是等差数列,则实数
的值为( )
A．
B．
C．
D．
4、直线
是圆
的一条对称轴，则
（ ）
A．
B．1
C．
D．3
5、已知抛物线
的准线为
，点
是抛物线上的动点，直线
的方程为
，过点分别作
，垂足为
，
，垂足为
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、刍薨是《九章算术》中出现的一种几何体，如图所示，其底面
为矩形，顶棱
和底面平行，书中描述了刍薨的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即
（其中
是刍薨的高，即顶棱到底面的距离），已知
和
均为等边三角形，若二面角
和
的大小均为
，则该刍薨的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、非零向量
满足
，则
与
的夹角是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
是抛物线
的焦点，，是该抛物线上两点，
，则
的中点到准线的距离为（ ）
A．
B．2
C．3
D．4
9、设
，则（ ）．
A．
B．
C．
D．
10、已知函数
，若方程
恰有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：
）是（ ）
A．
B．
C．
D．12
12、已知平面上定点
和
，又
点为双曲线
右支上的动点，则
的最大值为（ ）.
A.8 B.10 C.11 D.13
13、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，则“Sn+1＞Sn”是“{an}单调递增”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
14、已知函数
是定义在
上的奇函数，且
是偶函数，给出下列结论：
①
的图象关于直线
对称
②的图象关于点
对称
③是周期为4的函数
其中正确结论的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
15、下列命题中正确的是( )
A. a＞b⇒ac2＞bc2 B. a＞b⇒a2＞b2
C. a＞b⇒a3＞b3 D. a2＞b2⇒a＞b
16、已知
，
，
，则
A．
B．
C．
D．
17、函数
的部分图像如图所示，则（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知
，
是双曲线
的左、右焦点，过作倾斜角为
的直线分别交y轴、双曲线右支于点M、点P，且
，下列判断不正确的是（ ）
A．
B．E的离心率等于
C．若A，B为E上的两点且关于原点对称，则PA，PB的斜率存在时其乘积为2
D．
的内切圆半径
19、已知平面
内一条直线
及平面
，则“
”是“
”的（ ）
A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
20、已知随机变量
服从正态分布
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
，
，且
，则
的最小值是___________.
22、已知直线
与直线
平行，则直线，
之间的距离为__________.
23、已知实数x，y满足
，则
的最大值是______.
24、若“∀x∈
，tan x≤m”是真命题，则实数m的最小值为________．
25、一个负角的绝对值被看成圆心角时，所对的弧长恰好是圆的周长的
，则该角的度数是________
26、计算：
____________．
27、已知
，
（1）当
时，解关于
的不等式
；
（2）解关于
的不等式
.
28、已知椭圆
，
为其左焦点，
在椭圆
上.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
是椭圆上不同的两点，以
为直径的圆过原点
，求
的最大值.
29、（1）将分式
分解成部分分式；
（2）将
化为部分分式.
30、如图1，在路边安装路灯，路宽为
，灯柱
长为米，灯杆
长为1米，且灯杆与灯柱成
角，路灯采用圆锥形灯罩，其轴截面的顶角为
，灯罩轴线
与灯杆垂直．
⑴设灯罩轴线与路面的交点为
，若
米，求灯柱长；
⑵设
米，若灯罩截面的两条母线所在直线一条恰好经过点
，另一条与地面的交点为
（如图2）
（图1） （图2）
（ⅰ）求
的值；（ⅱ）求该路灯照在路面上的宽度
的长．
31、已知椭圆
的长轴长为
，且其离心率
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若过椭圆右焦点的直线交椭圆于
两点，求
面积的最大值.（其中为坐标原点）
32、椭圆
的左､右焦点分别为
是椭圆C上一点，且
（1）求椭圆C的方程；
（2）M，N是y轴上的两个动点(点M与点E位于x轴的两侧)，
，直线EM交x轴于点P，求
的值.
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