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1、要得到函数
的图象，只需要将函数
的图象（ ）
A. 向左平移
个单位
B. 向右平移个单位
C. 向左平移个单位
D. 向右平移个单位
2、在棱长为4的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E、F分别在棱AA1和AB上，且C1E⊥EF，则|AF|的最大值为（ ）
A．
B．1
C．
D．2
3、已知函数
，若关于
的方程
恰有两个不同的实数解，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知双曲线
的右焦点为
，两渐近线分别为
，
，过作
的垂线，垂足为
，该垂线交
于点
，
为坐标原点，若
，则双曲线
的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知双曲线
：
的左､右焦点分别为
，
，点
在的左支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为
，则当
取最小值10时，
面积的最大值为（ ）
A.25 B.
C.
D.
6、若变量
满足约束条件
，则
的最小值为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、设
、
分别是椭圆
（
）的左、右焦点，过的直线l与椭圆E相交于A、B两点，且
，则
的长为（ ）
A．
B．1
C．
D．
8、已知函数
，其中
为自然对数的底数，则函数
的零点个数为（ ）．
A.1 B.2 C.3 D.4
9、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数
则
的最小值为（ ）
A. B. 
C. 
D. 
11、已知
，
，
为圆
上的动点，
，过点作与
垂直的直线
交直线
于点，若点的横坐标为
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、设，分别是双曲线E：
的左、右焦点，过点作E的一条渐近线的垂线，垂足为P，
，O为坐标原点，则双曲线E的离心率为（ ）
A．
B．2
C．
D．
13、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
14、直角三角形
中，
.若点
满足
，则
（ ）
A．0
B．
C．
D．
15、如图，已知集合A={-8，1}，B={-8，-5，0，1，3}，则Venn图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．{-5，0，3}
B．{-5，1，3}
C．{0，3}
D．{1，3}
16、若函数
，则
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的方差为（ ）
分数 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
人数 | 20 | 10 | 30 | 30 | 10 |
A．
B．
C．3
D．
18、当
时，
（ ）
A．1
B．-1
C．
D．
19、已知离散型随机变量
的概率分布列如下：
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| 0.2 | 0.3 | 0.4 |
|
则实数
等于( )
A. 0.5 B. 0.24 C. 0.1 D. 0.76
20、将函数
的图象上所有点的横坐标变为原来的
倍，纵坐标不变，再将所得函数图象向左平移
个单位长度，最后将所得函数图象上所有点的纵坐标变为原来的
倍，横坐标不变，得到如图所示的函数
的部分图象，则
的值分别为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、若
是函数
，
的极值点，则
______.
22、
本相同的资料书配给三个班级，要求每班至少一本且至多六本，则不同的分配方法共有_____种．
23、已知
，
，则
的最小值为______．
24、已知
，则
______；
_______；若
，则
_______
25、古代埃及数学中发现有一个独特现象：除
用一个单独的符号表示外，其它分数都要写成若干个单分数和的形式.例如
，可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，如果每人
，不够，每人
，余，再将这分成5份，每人得
，这样每人分得
.形如
的分数的分解：，
，
，按此规律，
__________
．
26、设函数
分别是定义在
上的奇函数和偶函数，且
，若对
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是__________.
27、如图所示，两条异面直线
，
与两平行平面
，
分别交于
，
和
，
，
，
分别是
，
的中点．求证：
平面．
28、为了解贵州省某州2020届高三理科生的化学成绩的情况，该州教育局组织高三理科生进行了摸底考试，现从参加考试的学生中随机抽取了100名理科生，，将他们的化学成绩（满分为100分）分为
6组，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）求a的值；
（2）记A表示事件“从参加考试的所有理科生中随机抽取一名学生，该学生的化学成绩不低于70分”，试估计事件A发生的概率；
（3）在抽取的100名理科生中，采用分层抽样的方法从成绩在
内的学生中抽取10名，再从这10名学生中随机抽取4名，记这4名理科生成绩在
内的人数为X，求X的分布列与数学期望.
29、已知函数
．
(1)求函数的最小正周期及
；
(2)求函数的单调递增区间；
30、如图，互相垂直的两条公路AM、AN旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园APQ，要求P在射线AM上，Q在射线AN上，且PQ过点C，其中
米，
米.记三角形花园APQ的面积为S.
（1）当DQ的长度是多少时，S最小？并求S的最小值；
（2）要使S不小于1600平方米，则DQ的长应在什么范围内？
31、如图所示是一个长方体容器，长方体的上、下底面为正方形，容器顶部是一个圆形的盖子，圆与上底面四条边都相切，该容器除了盖子以外的部分均用铁皮制作，共使用铁皮的面积为
．假设圆形盖子的半径为
，该容器的容积为
，铁皮厚度忽略不计．
(1)求
关于
的函数关系式；
(2)该容器的高
为多少分米时，取最大值？
32、已知函数
有三个不同的极值点
，
，
，且
.
（1）求实数a的取值范围；
（2）若
，求
的最大值.
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