广东省江门市2025年小升初（1）数学试卷(含答案)

1、在数列中，.则（       ）

A．36

B．15

C．55

D．66

2、已知直线过点，，则直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知椭圆的中心为坐标原点，点分别为椭圆的右焦点和短轴端点.点到直线的距离为，过垂直于椭圆长轴的弦长为2，则椭圆的方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的导函数为，则函数有（　　）

A．最小值

B．最小值

C．极大值

D．极大值

5、函数的极大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数满足，若函数与图象的交点为，，…，，则交点的所有横坐标和纵坐标之和为（ ）

A．2020

B．

C．1010

D．

7、已知一个扇形的圆心角为3弧度，半径为4，则这个扇形的面积等于（   ）

A．4

B．24

C．12

D．6

8、若A＝{x|0＜x}，B＝{x|1≤x＜2}，则A∩B＝（　　）

A.{x|0＜x＜2} B. C. D.{x|x≥2}

9、如图，一块长方形花圃，计划在A、B、C、D四个区域分别种上3种不同颜色鲜花中的某一种，允许同一种颜色的鲜花使用多次，但相邻区域必须种不同颜色的鲜花，不同的种植方案有（       ）

A．9种

B．8种

C．7种

D．6种

10、已知函数f（x）=|x-1|，则与y=f（x）相等的函数是（　　）

A. g（x）=x-1   B. g

C.   D.

11、下列说法错误的是（       ）

A．线性回归直线一定过样本点中心

B．在回归分析中，为0.91的模型比为0.88的模型拟合的效果好

C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高

D．在线性回归分析中，相关系数r的值越大，变量间的相关性越强

12、已知抛物线，焦点为F，准线为l，过F的直线交C于A，B两点，过B作l的垂线交l于点D，若的面积为，则（       ）

A．3

B．

C．2

D．

13、已知集合，则(   )

A. B.

C. D.

14、正方体的棱长为，分别为的中点.则下列说法错误的是（       ）

A．直线A1G与平面AEF平行

B．直线DD1与直线AF垂直

C．异面直线A1G与EF所成角的余弦值为

D．平面AEF截正方体所得的截面面积为

15、空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“微率”，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（ ）

（参考数据：）

A．12

B．24

C．36

D．

17、十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作；再将剩下的两个区间段，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和不小于，则需要操作的次数的最小值为(参考数据：，)（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若，则角的终边在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

19、已知向量，，，则（       ）

A．

B．

C．0

D．1

20、已知，令，，，那么之间的大小关系为

A．

B．

C．

D．

21、在中，，，则当的面积取得最大值时，边上的高为______.

22、在等差数列中，，，则______．

23、已知抛物线的焦点为F，过F的直线交C于点A，B，交C的准线于点E，若，，则___________.

24、方程的解集为________.

25、已知双曲线的一条渐近线方程为则_______．

26、用反证法证明命题“如果两个实数的和与积都为正数，那么这两个数都为正数”时，第一步应假设：__．

27、小明根据某市预报的某天（时）空气质量指数数据绘制成散点图，并选择连续函数，来近似刻画空气质量指数随时间变化的规律（如图）．

（1）求、的值；

（2）当空气质量指数大于时，有关部门建议该市市民外出活动应戴防雾霾口罩，并禁止某行业施工作业．请你结合小明选择的函数模型，回答以下问题：

（ⅰ）某同学该天出发上学，是否应该戴防雾霾口罩？请说明理由；

（ⅱ）试问该天之后，该行业可以施工作业的时间最长为多少小时？

28、计算： .

29、在平面直角坐标系中，设向量，，其中为的两个内角.

（1）若，求证：为直角；

（2）若，求证：为锐角.

30、调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，随机调查了一段时间内该医院名男宝宝和名女宝宝的出生时间，通过分析数据得到下面等高条形图：

（1）根据所给等高条形图数据，完成下面的列联表，并通过图形和数据直观判断婴儿性别与出生时间是否有关？

（2）根据（1）中列联表，能否在犯错误概率不超过的前提下认为婴儿的性别与出生的时间有关？

31、已知函数是上的奇函数，当时，.

（1）求的解析式；

（2）是否存在实数、.使函数在上的值域为？若存在，求出实数、的值；若不存在，请说明理由.

32、已知圆，圆上存在关于x－y+1=0对称的两点.

(1)求圆的标准方程；

(2)过点的直线被圆截得的弦长为8，求直线的方程.