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随时随地学习
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1、若
，则复数
对应的点在（ ）
A. 实轴上 B. 虚轴上 C. 第一象限 D. 第二象限
2、函数
的定义域为
，若对于任意的
，当
时，都有
，则称函数在上为非减函数．设函数在
上为非减函数，且满足以下三个条件：①
；②
；③
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．1
4、某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中一定正确的是（ ）
（注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生）．
A.互联网行业从业人员中80前占3%以上
B.互联网行业90后中，从事设计岗位的人数比从事市场岗位的人数要多
C.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%
D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多
5、某中学在高一年级抽取了720名同学进行身高调查，已知样本的身高（单位：cm）服从正态分布
，且身高为165cm到175cm的人数占样本总数的
，则样本中175cm以上的人数约为（ ）
A．30
B．60
C．120
D．20
6、已知A船在灯塔C北偏东70°方向
处，B船在灯塔C北偏西50°方向
处，则A，B两船的距离为
A．
B．
C．
D．
7、如图，在棱长为1的正方体
中，
､
､
分别为线段
､
､
的中点，下述四个结论：
①直线
､
､
共点；
②直线､
为异面直线；
③四面体
的体积为
；
④线段
上存在一点
使得直线
平面
.
其中所有正确结论的序号为（ ）
A．①④
B．①②
C．①③
D．①②③
8、已知点
，
，则
的最小值为（ ）
A．
B．27
C．
D．12
9、已知曲线
：
，
：
，则下面结论正确的是（ ）
A．把曲线向右平移
个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的
，纵坐标不变，得到曲线
B．把曲线向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到曲线
C．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线
D．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线
10、若复数
满足
，其中i为虚数单位，则
等于（ ）
A．i
B．
C．1
D．
11、设命题
，
，则
为（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．，
12、已知圆
：
和点
，若圆上存在两点
使得
，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知椭圆
的离心率为
，则
等于（）
A. 3 B. 
C. 
D. 
14、“柯西不等式”是由数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的，但从历史的角度讲，该不等式应当称为柯西﹣﹣布尼亚科夫斯基﹣﹣施瓦茨不等式，因为正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之，才将这一不等式推广到完善的地步，在高中数学选修教材4﹣5中给出了二维形式的柯西不等式：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2当且仅当ad＝bc（即
）时等号成立．该不等式在数学中证明不等式和求函数最值等方面都有广泛的应用．根据柯西不等式可知函数
的最大值及取得最大值时x的值分别为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、函数
的单调递减区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知
（
为虚数单位，
，
），在
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、如图， 
水平放置的直观图为
， 
， 
分别与
轴、
轴平行， 
是边中点，则关于中的三条线段
命题是真命题的是（ ）
A. 最长的是
，最短的是
B. 最长的是，最短的是
C. 最长的是，最短的是
D. 最长的是，最短的是
18、在等比数列
中，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、某几何体的三视图如图所示，其中正视图中的曲线为
圆弧，则该几何体的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、(选修4-5：不等式选讲）
若实数
满足
，求
的最小值.
21、已知|
|＝2，|
|＝10，与的夹角为120°，与同向的单位向量为
，则向量在向量方向上的投影向量是________.
22、写出一个满足下列两个条件的复数：
______.①
；②在复平面内对应的点位于第二象限.
23、函数
，在区间
上的增数，则实数t的取值范围是________.
24、在等比数列中，
，
，则
_________.
25、已知抛物线
的焦点为，点
在
上，且
，则的坐标是______．
26、三个同学重新随机调换座位，则恰有一个坐在自己原来的位置上的概率为_____________.
27、如图，已知点
为抛物线
的焦点，过点
的直线交抛物线于
、
两点，点在抛物线上，使得
的重心
在
轴上，直线
交轴于点
，且在点的右侧.记
、
的面积分别
、
.
（1）求
的值及抛物线的方程；
（2）求
的最小值及此时点的坐标.
28、设数列的各项均为正数，前n项和为
，满足
（
，
，
，
，，，c为常数）.
(1)若
，
，求的通项公式；
(2)若
，证明为等差数列.
29、已知等差数列{an}的公差d＝1，前n项和为Sn.
(1)若1，a1，a3成等比数列，求a1；
(2)若S5＞a1a9，求a1的取值范围．
30、已知：直四棱柱
所有棱长均为2，
.在该棱柱内放置一个球
，设球的体积为
，直四棱柱去掉球剩余部分的体积为
.
(1)求三棱锥的
的表面积
；
(2)求
的最大值.（只要求写出必要的计算过程，不要求证明）
31、已知函数
.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求不等式
在
上的解集.
32、设全集
，求
，
邮箱： 