乐山2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、声音是由物体振动产生的声波，其中纯音的数学模型是，已知函数的图像向右平移个单位后，与纯音的数学模型函数图像重合，且在上是减函数，则a的最大值是（）
A．
B．
C．
D．
2、设平面向量，，其中，，2，3，．记“使得成立的”为事件，则事件发生的概率为（）
A．
B．
C．
D．
3、某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）

A．588 B．480 C．450 D．120
4、五星红旗的五颗星是最美的星，每颗五角星是由一个正五边形及五个全等的等腰三角形组成，每个等腰三角形的底边与正五边形的边重合，如图，已知等腰三角形的顶角为36°，顶角的余弦值为，则五角星中间的正五边形的一个内角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
5、一机构为调查某地区中学生平均每人每周零花钱（单位：元）的使用情况，分下列四种情况统计：①；②；③；④.调查了名中学生，下图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是，则平均每人每周零花钱在元内的学生的频率是（）
A. B. C. D.
6、设，，，则a，b，c的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．
7、在正方体中，异面直线与所成角为（）
A.30° B.45° C.60° D.90°
8、已知，，分别为内角，，的对边，，，，则（）
A．
B．
C．
D．或
9、在空间给出下面四个命题（其中、为不同的两条直线），、为不同的两个平面）
①
②
③
④
其中正确的命题个数有
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10、函数，则函数的大致图象是（）
A．
B．
C．
D．
11、已知的定义域和值域都是，且满足下表：
0
1
2
0
1
2
则（）
A．0
B．1
C．
D．2
12、“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

二、填空题（共10题，共 50分）

13、如图，是用斜二测画法得到的△AOB的直观图，其中则AB的长度为 ______．
14、函数的定义域为__________.
15、如果，，则的值为________（用分数形式表示）
16、小瑗在解试题：“已知锐角与的值，求的正弦值”时，误将两角和的正弦公式错记成了“”，解得的结果为，发现与标准答案一致，那么原题中的锐角的值为________（写出所有的可能值）
17、________________________.
18、已知集合，，则_____.
19、已知，，且，则____，_____.
20、若向量与向量垂直，则实数__________．
21、已知函数有零点，且的零点都是函数的零点；反之，的零点都是的零点.则实数b的取值范围是________.
22、关于的不等式的解集中，恰有2个整数，则a的取值范围是___．