乐山2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知a，b，l是直线，α，β是平面，下列命题中正确的是（   ）

A.若a∥b，b⊂α，则a∥α

B.若a⊂α，b⊂α，l⊥a，l⊥b，则l⊥α

C.若a⊂α，b⊂α，a∥β，b∥β，则α∥β

D.若l⊥α，l⊂β，则α⊥β

2、命题“，”的否定是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

3、集合，则（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知奇函数的定义域为，当时，，则函数的图象大致为（ ）

A. B. C. D.

5、一个质地均匀的正四面体的四个面上分别标有数字1，2，3，4.连续抛掷这个正四面体两次，并记录每次正四面体朝下的面上的数字.记事件为“两次记录的数字和为奇数”，事件为“两次记录的数字和大于4”，事件为“第一次记录的数字为奇数”，事件为“第二次记录的数字为偶数”，则（       ）

A．与互斥

B．与对立

C．与相互独立

D．与相互独立

6、若集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若集合，且,则的值为（   ）

A. 1   B. -1   C. 1或-1   D. 1或-1或0

8、命题“，都有”是真命题的一个充分不必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合或，，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的零点个数为（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

11、从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，，中位数分别为，，则（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

12、已知，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知角的终边经过点，则 的值为 _____

14、已知不等式的解集是，则不等式的解集是_______________。

15、若集合，，用列举法表示________．

16、已知，则与的面积之比为_______

17、已知幂函数f(x)的图象经过点，则f(2)=_____

18、用描述法表示被4除余3的正整数集合：______．

19、已知，，则________．

20、设，已知，则的最小值为__________.

21、不等式的解集是____________．

22、矩形的周长为，设矩形的宽为，面积为.设以为自变量，为函数，写出函数关系式______.

23、已知函数.

(1)若函数的最大值为，求实数的值；

(2)若函数在上单调递减，求实数的取值范围；

24、已知，使用作差比较法证明:

25、设函数f（x）＝kax－a－x（a>0且a≠1）是定义域为R的奇函数．

（1）若f（1）>0，试求不等式f（x2＋2x）＋f（x－4）>0的解集；

（2）若f（1）＝，且g（x）＝a2x＋a－2x－4f（x），求g（x）在[1，＋∞）上的最小值．