2025年四川雅安高考数学第一次质检试卷

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、若把函数的图象沿轴向左平移个单位，沿轴向下平移一个单位，然后再把图象上各个点的横坐标缩短为原来的，得到函数的图象，则的解析式为（）
A．
B．
C．
D．
2、一个球的表面积是，那么这个球的体积为（）
A. B. C. D.
3、欧阳修《卖油翁》中写道：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱的直径为的圆，中间有边长为的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率是（）
A．
B．
C．
D．
4、设，且，则实数a的取值范围为（）.
A．
B．
C．
D．
5、若直线相切,则的值为( )
A.1,－1 B.2,－2 C.－1 D.0
6、若命题的逆命题是，否命题是，则是的（）
A.逆命题 B.否命题 C.逆否命题 D.以上都不正确
7、已知，且，则的值为（）
A．36
B．6
C．
D．
8、为偶函数，且在上是增函数，若，则的解集是（）
A. B.
C. D.
9、已知，则的值为( )
A. B. C. D.
10、下列函数是偶函数的是 ( )
A. B. C. D.
11、时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为(　　)
A. B. C. D.
12、集合的真子集的个数为（）
A.6 B.7 C.8 D.9

二、填空题（共10题，共 50分）

13、设函数的定义域为，若存在非零实数满足对任意，均有，且，则称为上的高调函数. 如果定义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的8高调函数，那么实数的取值范围为____.
14、函数的最小正周期为___________.
15、计算：______.
16、已知等比数列的公比为，它的前项积为，且满足，，，给出以下四个命题：① ；② ；③ 为的最大值；④ 使成立的最大的正整数为4031；则其中正确命题的序号为________
17、已知随机事件A，B互为对立事件，且，则___________.
18、______．
19、已知函数，对于任意的，都存在，使得成立，则实数的取值范围为______.
20、赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设，若，则的值为______.
21、已知函数f（x）＝ax﹣2﹣4（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，则A的坐标为_____．
22、用一个半径为10厘米的半圆纸片卷成一个最大的无底圆锥，放在水平桌面上，被一阵风吹倒，如图，则它的最高点到桌面的距离为_______．