辽源2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知函数，则下列判断错误的是（       ）

A．的最小正周期为

B．的图象关于直线对称

C．的值域为

D．的图象关于点对称

2、若，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、等差数列{an}中，a1＝1，d＝1，则Sn等于(　　)

A. n   B. n(n＋1)   C. n(n－1)   D.

4、已知函数，的最大值为，最小值为，则（   ）

A.-1 B.0 C.1 D.2

5、下列函数最小正周期为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图在三棱柱中，下列直线与成异面直线的是（   ）

A. B. C. D.

7、圆与的位置关系是（ ）

A．外切

B．内切

C．相交

D．内含

8、已知函数，则下列判断正确的是（ ）

A. 此函数的最小正周期为，其图象的一条对称轴是

B. 此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是

C. 此函数的最小正周期为，其图象的一条对称轴是

D. 此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是

9、根据气象学上的标准，连续5天的日平均气温低于10℃即为入冬．现有甲、乙、丙、丁四地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：

①甲地：5个数据的中位数为7，众数为6；②乙地：5个数据的平均数为8，极差为3；

③丙地：5个数据的平均数为5，中位数为4；④丁地：5个数据的平均数为6，方差小于3.

则肯定进入冬季的地区是（ ）

A．甲地

B．乙地

C．丙地

D．丁地

10、已知a，b满足，则（       ）

A．

B．

C．4

D．

11、若为实数，则“”是“”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

12、设全集，集合，，则（   ）

A.   B.   C.   D.

13、函数是定义在上的偶函数，并且当时，，那么__________.

14、已知集合，，若，实数的取值范围是________．

15、若对任意的，使得不等式恒成立，则实数的取值范围为__________．

16、集合{x|x1}用区间表示为 ．

17、已知是定义在上的奇函数，当时，，则在时的解析式是________．

18、写出一个同时满足下列三个条件的函数__________.

①不是常数函数       ②为奇函数       ③

19、已知直三棱柱的侧棱与底面边长都相等，D，F分别是和的中点，那么异面直线BD和AF所成角的余弦值等于________．

20、设非零向量是满足，，，若，则__．

21、________________________.

22、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且，若BC边上的中线长，则的面积为________．

23、已知函数是定义在上的奇函数，函数是定义在上的偶函数，且.

(1)求函数的解析式；

(2)解关于的不等式.

24、已知集合，函数在区间内有解时，实数a的取值范围记为集合B.

（1）若，求集合B及；

（2）若，求实数m的取值范围.

25、已知函数．

(1)求和对称轴方程；

(2)当时，求函数的值域．