无锡2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、提出了已知三角形三边求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即.现有周长为的满足，则用以上给出的公式求得的面积为
A．12
B．
C．
D．
2、设a，b，c，d∈R．且a＞b，c＞d，则下列结论中正确的是（　　）
A. B. a－c＞b－d C. ac＞bd D. a+c＞b+d
3、设，，，且，则（）
A．
B．
C．
D．
4、如图是计算的值的程序框图，在图中①、②处应填写的语句分别是（）
A. B.
C. D.
5、的最小值是
A. B. C.1 D.
6、中，，.以为旋转轴，边，旋转一周形成的面所围成的几何体的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
7、若棱台上、下底面的对应边之比为1∶2，则上、下底面的面积之比是　(　　)
A. 1∶2 B. 1∶4 C. 2∶1 D. 4∶1
8、设，是两个非零向量，则“”是“”成立的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9、已知等比数列的前n项和，则实数t的值为（）
A．4
B．5
C．
D．
10、将函数图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，再将所得到的曲线向左平移个单位，得到曲线T，则T的图象是（）
A．
B．
C．
D．
11、设，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，给出下列命题：
①若，，则；
②若，，则；
③若，，，则；
④若，，则与所成的角和与所成的角相等．
其中正确命题的序号是　　）
A．①②
B．①④
C．②③
D．②④
12、已知，则向量在向量方向上的投影向量的长度为（）
A．－4
B．4
C．－2
D．2

二、填空题（共10题，共 50分）

13、如图所示是一个样本容量为的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知其分位数为____________.
14、函数是幂函数，对任意，且，满足，若函数（其中且）在上单调递增，则的取值范围是_______
15、小华同学骑电动自行车以的速度沿着正北方向的公路行驶，在点处望见电视塔在电动车的北偏东30°方向上，后到点处望见电视塔在电动车的北偏东75°方向上，则电动车在点时与电视塔的距离是___________．
16、关于函数，下列说法正确的是___________（将正确的序号写在横线上）
（1）是以为周期的函数；
（2）当且仅当时，函数取得最小值；
（3）图像的对称轴为直线；
（4）当且仅当时，.
17、在复数范围内分解因式：______．
18、已知,且是第四象限角,则________.
19、在中,若，，则，
20、若，则的值为__________.
21、设是4个互不相同的实数，且，则集合____________.
22、已知，，则的最大值是_________．