阿坝州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、平行四边形中，, 点P在边CD上，则的取值范围是（     ）

A．[-1,8]

B．

C．[0,8]

D．[-1,0]

2、若复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、使“”成立的一个充分不必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、对于集合，给出如下三个结论：①如果，那么；②如果，那么；③如果，，那么.其中正确结论的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

5、若，则下列不等式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知空间四边形ABCD的对角线为AC、BD，设G是CD的中点，则等于(　　)

A．

B．

C．

D．

8、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，则“”是“对任意的，都有”成立的（ ）

A．充要条件

B．既不充分又不必要条件

C．充分不必要条件

D．必要不充分条件

10、海洋中的波动是海水的重要运动形式之一．在外力的作用下，海水质点离开其平衡位置做周期性或准周期性的运动，由于流体的连续性，必然带动其邻近质点，从而导致其运动状态在空间的传播．（节选自《海洋科学导论》冯士筰 李风岐 李少菁 主编高等教育出版社）某校海洋研学小组的同学为了研究海水质点在竖直方向上的运动情况，通过数据采集和分析，同学们发现海水质点在某一时间段相对于海平面的位移（米）与时间（秒）的关系近似满足，其中常数．经测定，在秒时该质点第一次到达波峰，在秒时该质点第三次到达波峰．在时，该质点相对于海平面的位移不低于0.5米的总时长为（       ）

A．秒

B．2秒

C．秒

D．3秒

11、如果关于的不等式的解集是，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的定义域为，则函数的值域为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、底面半径为3的圆柱的侧面积是圆柱表面积的，则该圆柱的高为__．

14、设，,则按从小到大排列的顺序是_______.

15、幂函数的图象经过点，则其解析式是______.

16、已知函数，则______.

17、已知复数满足，则的虚部是________.

18、在中，是边上的中线，，则的面积为______

19、已知函数，若函数存在零点，则实数的取值范围是______.

20、已知函数可用列表法表示如下，则的值是______．

21、已知向量,与向量垂直的单位向量的坐标是__________．

22、已知点是锐角的外心，，，分别为内角，，的对边，，且，则的值为_____．

23、给出下面两个条件：①函数的图象与直线只有一个交点；②函数的两个零点的差的绝对值为2．在这两个条件中选择一个，将下面问题补充完整，使函数的解析式确定．

已知二次函数满足，且 ．

(1)求的解析式；

(2)若对任意，恒成立，求实数m的取值范围．

注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．

24、已知函数，的图象关于对称，且.

(1)求满足条件的最小正数及此时的解析式;

(2)若将问题（1）中的的图象向右平移个单位得到函数的图象，求在上的值域.

25、在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，设圆C的半径为1，圆心在直线上，

（1）若圆心C也在直线上，求圆C的方程；

（2）若圆C上存在点M，使.求圆心C的横坐标的取值范围.