乐山2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、设向量，，且，则的值为

A．

B．

C．

D．

2、下列各组中两个值大小关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，，若方程的所有实根之和为4，则实数m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列四组函数中，表示同一个函数的一组是（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、设平面向量，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．6

6、已知，，则下列关系式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、数列0.3，0.33，0.333，0.333 3，…的通项公式是an＝(　　)

A. (10n－1)   B.   C. (10n－1)   D. (10n－1).

9、设全集U是实数集R， 如下图所示，则阴影部分所表示的集合为(　　)

A.   B.   C.   D.

10、已知四面体ABCD的各面均为等边三角形，且棱长为2，则该四面体的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若函数的部分图象如下图所示，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知tanx＝sin(x＋)，则sinx＝______________.

14、若偶函数在上是增函数，则、、的大小关系是 ____________

15、已知，则________.

16、函数f(x)＝在[1，b](b＞1)上的最小值是，则b＝________．

17、化简=___________

18、设函数，，则的值域为______________

19、图2-1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到12次的考试成绩依次记为A1,A2,…,A12．图2-2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是 _______．

20、若,则=______,=______.

21、在中，，，若此三角形恰有两解，则边长度的取值范围为_________．

22、若函数为奇函数，则________．

23、已知函数．

(1)判断函数在上的单调性，并利用定义证明；

(2)解不等式．

24、已知是定义在R上的奇函数，当时，.

(1)求的值；

(2)求的解析式；

(3)若，求的最值.

25、数学建模是从定量的角度分析和研究一个实际问题，需要在深入调查研究､了解对象信息､作出简化假设､分析内在规律等工作的基础上；用数学的符号和语言作表述来建立数学模型，再对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题.某校为组建数学建模小组需要在甲､乙两个班级通过考试选拔组员，甲､乙两个班各有10名同学参加，设甲､乙两班的数据分别为，，…，和，，…，，他们的考试成绩如下表：

(1)现从考试成绩不低于90分的同学中随机抽取两名同学成绩，求至少有一个来自甲班的概率；

(2)已知，求的值.