延边州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“合一函数”，那么函数解析式为，值域为的“合一函数”共有（ ）

A．个   B．个 C．个   D．个

2、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知幂函数的图像过点，则（   ）

A.1 B.-1 C.2 D.-2

4、如图，矩形与矩形全等，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列能表示y是x的函数的是(　　)

①x－2y＝6 　 ②x2＋y＝1 　 ③x＋y2＝1 　 ④ x＝

A. ①②④   B. ①③④   C. ②③④   D. ①②③

6、已知函数，若函数有四个不同零点，且，则的最小值为 (   )

A. 2016   B. 2017   C. 2018   D. 2019

7、已知函数是定义在上的奇函数，当的图象如图所示，那么满足不等式的取值范围是 （   ）

A. B.

C. D.

8、用二分法求方程ln(2x+6)+2=3x的根的近似值时，令f(x)=ln(2x+6)+2-3x，并用计算器得到下表:

则由表中的数据，可得方程ln(2x+6)+2=3x的一个近似解(精确度为0.1)为（       ）

A．1.125

B．1.3125

C．1.4375

D．1.46875

9、如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分别是BB1和B1C1的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若“”是假命题，则实数m的最小值为（       ）

A．1

B．-

C．

D．

11、与均匀随机数特点不符的是(　　)

A. 是区间内的任何一个实数

B. 是随机的

C. 是等可能的

D. 是随机数的平均数

12、已知集合，，则等于（   ）

A. B. C. D.

13、lg10 000＝________；lg0.001＝________.

14、抛掷两枚大小质地均匀的骰子，则两枚骰子向上点数之和为的概率是______．

15、若且，则函数的图像恒过定点   .

16、已知某简谐运动的图象如图所示，则这个简谐运动的函数解析式为_________．

17、已知集合，且，则实数的取值范围是__________．

18、正方形ABCD的边长为2，点E，F分别为边AB，BC的中点，将此正方形沿DE，DF折起，使点A，C重合于点P，则点P到平面DEF的距离为________.

19、不等式的解集是___________.

20、已知集合，集合，若，则实数________.

21、为测量山高.选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得N点的仰角，C点的仰角以及，从C点测得.已知山高米.则所求山高为___________米.

22、已知函数图像关于对称，当时，恒成立，则满足的取值范围是_____________．

23、某地区今年1月，2月，3月患某种传染病的人数分别为42，48，52.为了预测以后各月的患病人数，甲选择了模型，乙选择了模型，其中为患病人数，为月份数，a，b，c，p，q，r都是常数.结果4月，5月，6月份的患病人数分别为54，57，58.

（1）求a，b，c，p，q，r的值；

（2）你认为谁选择的模型好.

24、我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照，，…，分成9组，制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求直方图中a的值；

(2)若该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数；

(3)估计居民月均用水量的众数和第80百分位数.

25、已知|，|，且B⊆A，求实数组成的集合C