广元2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、设向量，满足，，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

2、命题“全等三角形的面积都相等”的否定是（ ）

A．全等三角形的面积都不相等

B．不全等三角形的面积都不相等

C．存在两个不全等三角形的面积相等

D．存在两个全等三角形的面积不相等

3、的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若，且，则α＝（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：

①与平行   ②与是异面直线

③与成角  ④与是异面直线

以上四个命题中，正确命题的序号是（　　）

A.①② B.①④

C.②③ D.③④

6、在下列幂函数中：, , , , , ，在上是增函数的个数为（ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

7、如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（   ）

8、已知向量，，若，则锐角α为（       ）

A．30°

B．60°

C．45°

D．75°

9、已知函数，则不等式的解集为（       ）．

A．

B．或

C．

D．

10、为了得到函数的图象，可以将函数的图象（　　）．

A. 向左平移个单位长度   B. 向左平移个单位长度

C. 向右平移个单位长度   D. 向右平移个单位长度

11、已知等比数列的前项和为,且,则（ ）

A．   B．   C．   D． 

12、函数，，若的最大值为，则（   ）

A.一定是正数 B.一定是负数 C.等于零 D.正数，负数，零均有可能

13、给出下列四个命题：

（1）若，，则；

（2）若，则；

（3），则；

（4）若，则.

其中正确命题的是___________.（填所有正确命题的序号）

14、已知向量，，，若，则实数__________．

15、设幂函数的图像经过点，则函数的奇偶性为____________．

16、已知，，，则的最小值为______.

17、函数f(n)＝logn＋1(n＋2)(n∈N*)，定义使f(1)·f(2)·f(3)·…·f(k)为整数的数k(k∈N*)叫做企盼数，则在区间[1，2017]上这样的企盼数共有________个．

18、已知集合，，则________

19、若整数能使成立，则=____.

20、分解因式：________.

21、已知函数的定义域和值域都是，则实数的取值范围是_________.

22、若角的终边过点，则____________．

23、如图,某小区为美化环境,建设美丽家园,计划在一块半径为R（R为常数）的扇形区域上,建个矩形的花坛CDEF和一个三角形的水池FCG.其中,O为圆心,,C,G,F在扇形圆弧上,D,E分别在半径OA,OB上,记OG与CF,DE分别交于M,N,.

（1）求△FCG的面积S关于的关系式,并写出定义域；

（2）若R=10米,花坛每平方米的造价是300元,试问矩形花坛的最高造价是多少？（取）

24、若定义在上的函数为奇函数.

（1）求的值；

（2）判断的单调性（无需证明），并求的解集.

25、判断下列命题是全称命题还是特称命题.

（1）xR，x2+1≥1；

（2）所有素数都是奇数；

（3）存在两个相交平面垂直于同一条直线；

（4）有些整数只有两个正因数.