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1、已知直线
， 
， 
和平面
， 
，直线
平面，下面四个结论：①若
，则
；②若
， 
，则
；③若
， ， 
，则；④若， 
，则
，其中正确的个数是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、顶点在原点，以
轴为对称轴的抛物线上一点的横坐标为
，此点到焦点的距离等于
，则抛物线焦点到准线的距离等于（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设α、β是互不重合的平面，l、m、n是互不重合的直线，下列命题正确的是（ ）
A．若mα，nα，l⊥m，l⊥n，则l⊥α
B．若l⊥n，m⊥n，则l∥m
C．若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
D．若l⊥α，l∥β，则α⊥β
4、已知数列
的首项
，且
，
，则满足条件的最大整数
（ ）
A．2022
B．2023
C．2024
D．2025
5、设
分别是△ABC的三边长，且
，则△ABC是（ ）
A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定
6、已知
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知随机变量
，且
，则
A．
B．
C．
D．
8、若过点（2，4）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线
的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、下列方程表示焦点在y轴上且短轴长为2的椭圆是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知点
则过点
且与直线
平行的直线方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、魏晋时期数学家刘徽在他的著作
九章算术注
中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为
：
若正方体的棱长为2，则“牟合方盖”的体积为
A．16
B．
C．
D．
12、P是椭圆
上的一点，F是椭圆的左焦点，O是坐标原点，已知点M是线段PF的中点，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、若函数
的值域是
，则函数
的值域是（ ）
A. B.
C.
D.
14、设双曲线
的离心率为
，则下列命题中是真命题的为（ ）
A．
越大，双曲线开口越小
B．越小，双曲线开口越大
C．越大，双曲线开口越大
D．越小，双曲线开口越大
15、已知是各项均为正数的等差数列，且
，则
的最大值为（ ）
A．10
B．20
C．25
D．50
16、直线
被圆
截得的弦长为2，则实数
的值是______．
17、函数
在区间[ －2,3 ]上的最小值为 ________．
18、已知实数x、y满足不等式组
，则目标函数
的最大值为______
19、在直角坐标系xoy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1､F2在y轴上，离心率为，过F1的直线l交C于A､B两点，且
的周长为16，那么C的方程为___________.
20、若
是函数
的极值点，则
的极大值为________．
21、如图，非零向量
，且
，C为垂足，设向量
，则
的值为____________（用
与
的数量积和其模表示）
22、已知
，
分别为圆
：
与圆
：
的动点，
为轴上的动点，则
的最小值为___________.
23、抛物线
的焦点到准线的距离是______.
24、一个几何的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________，侧面积为__________．
25、已知直线l：
过定点P，则点P的坐标为________．
26、已知数列{an}的首项a1＝1，Sn为其前n项和，且Sn+1﹣2Sn＝n+1．
（1）证明数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项；
（2）求数列{nan}的前n项和Tn．
27、如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，
，AD⊥平面PAB，点F，G分别是线段BC，CD的中点
(1)证明：PA⊥平面ABCD；
(2)求三棱锥
的体积.
28、已知
（
）．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若不等式
在
时恒成立，求最小正整数
，并给出证明．
29、如图所示,在四棱锥
中,
底面
,
,
,点
为棱
的中点.用空间向量进行以下证明和计算:
（1）证明:
;
（2）若
为棱上一点,满足
,求二面角
的正弦值.
30、已知
，
（其中实数
）.
（1）分别求出p，q中关于x的不等式的解集M，N；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.
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