攀枝花2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、把正整数按“”型排成了如图所示的三角形数表，第行有个数，对于第行按从左往右的顺序依次标记第1列，第2列，…，第列（比如三角形数表中12在第5行第4列，18在第6行第3列），则三角形数表中2017在（   ）

A. 第62行第2列   B. 第64行第64列

C. 第63行第2列   D. 第64行第1列

2、双曲线绕坐标原点O旋转适当角度可以成为函数f（x）的图象，关于此函数f（x）有如下四个命题，其中真命题的个数为（   ）

①f（x）是奇函数；

②f（x）的图象过点或；

③f（x）的值域是；

④函数y＝f（x）－x有两个零点．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

3、已知椭圆的两个焦点为，点在椭圆上且满足，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知1－i是方程x2＋ax＋2＝0的一个根，则实数a的值为（ ）

A．2

B．－2

C．4

D．－4

6、在的展开式中二项式系数最大的项是（       ）

A．第3项和第4项

B．第4项和第5项

C．第3项

D．第4项

7、已知集合 ​， 集合​， 则​（       ）

A．​

B．​

C．0

D．​

8、已知数列的前项和满足，记数列的前项和为，.则使得的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、2022年6月成都将举办第31届世界大学生夏季运动会，现有4名同学分别到东安期体育公园、凤凰山体育公园、四川省体育馆这三个场馆做志愿者，每名同学只能去1个场馆，东安湖体育公园安排1名，凤凰山体育公园安排1名，四川省体育馆安排2名，则不同的安排方法共有（       ）

A．6种

B．12种

C．24种

D．48种

10、曲线（为参数）中两焦点间的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设均为正实数，则三个数（ ）

A．都大于2 B．都小于2  

C．至少有一个不大于2   D．至少有一个不小于2

12、已知集合或，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知各项不为0的等差数列满足数列是等比数列，且则等于（ ）

A．1

B．2

C．4

D．8

14、方程为和的两条曲线在同一坐标系中可以是（   ）

A. B.

C. D.

15、已知函数有两个极值点，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在数列，，，则_______.

17、已知平面平面，，，则直线与的位置关系为__．

18、曲线经过变换后，得到的新曲线的方程为________．

19、七名学生站成一排，其中甲不站在两端且乙不站在中间的排法共有___________种.

20、设，若，，则不同的有序集合组的总数是___________.

21、十七世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过“几何学里面有两件宝，一个是勾股定理，一个是黄金分割，如果把勾股定理比作金矿的话，那么可以把黄金分割比作砖石，”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为最美的三角形，它是一个顶角为的等腰三角形（另一种是顶角为的等腰三角形），如图所示的五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，在其中一个黄金中，，根据这些信息可得到______．

22、已知函数的图象恒在轴的上方，则的取值范围__________.

23、已知的，给出下列三个结论：

①的定义域为；

②；

③，使曲线与恰有两个交点.

其中所有正确结论的序号是________.

24、已知正数a，b满足，求的最小值是______.

25、行列式的元素的代数余子式的值为10，则的模为________.

26、已知直线过点．

(1)若直线与直线垂直，求直线的方程；

(2)若直线在两坐标轴的截距相等，求直线的方程．

27、如图，在三棱锥S－ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB.过A作AF⊥SB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点.求证：平面EFG//平面ABC.

28、党的十九大报告明确指出要坚决打赢脱贫攻坚战，让贫困人口和贫困地区同全国一道进入全面小康社会，要动员全党全国全社会力量，坚持精准扶贫、精准脱贫，确保到2020年我国现行标准下农村贫困人口实现脱贫.现有扶贫工作组到某山区贫困村实施脱贫工作.经摸底排查，该村现有贫困农户100户，他们均从事水果种植，2017年底该村平均每户年纯收入为1万元，扶贫工作组一方面请有关专家对水果进行品种改良，提高产量；另一方面，抽出部分农户从事水果包装、销售工作，其户数必须小于种植的户数.从2018年初开始，若该村抽出户（，）从事水果包装、销售.经测算，剩下从事水果种植农户的年纯收入每户平均比上一年提高，而从事包装销售农户的年纯收入每户平均为万元.（参考数据：，，，）.

（1）至2018年底，该村每户年均纯收入能否达到1.32万元？若能，请求出从事包装、销售的户数；若不能，请说明理由；

（2）至2020年底，为使从事水果种植农户能实现脱贫（即每户（水果种植农户）年均纯收入不低于1.6万元），至少要抽出多少户从事包装、销售工作？

29、已知函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）如果关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围.

30、已知圆，圆.

（1）若圆与圆相交，求的取值范围；

（2）若圆上存在四个点到直线的距离为1，求的取值范围.