1、把正整数按“”型排成了如图所示的三角形数表,第
行有
个数,对于第
行按从左往右的顺序依次标记第1列,第2列,…,第
列(比如三角形数表中12在第5行第4列,18在第6行第3列),则三角形数表中2017在( )
A. 第62行第2列 B. 第64行第64列
C. 第63行第2列 D. 第64行第1列
2、双曲线绕坐标原点O旋转适当角度可以成为函数f(x)的图象,关于此函数f(x)有如下四个命题,其中真命题的个数为( )
①f(x)是奇函数;
②f(x)的图象过点或
;
③f(x)的值域是;
④函数y=f(x)-x有两个零点.
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
3、已知椭圆的两个焦点为
,点
在椭圆上且满足
,则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
4、已知函数,
,
,
,则a,b,c的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
5、已知1-i是方程x2+ax+2=0的一个根,则实数a的值为( )
A.2
B.-2
C.4
D.-4
6、在的展开式中二项式系数最大的项是( )
A.第3项和第4项
B.第4项和第5项
C.第3项
D.第4项
7、已知集合 , 集合
, 则
( )
A.
B.
C.0
D.
8、已知数列的前
项和
满足
,记数列
的前
项和为
,
.则使得
的值为( )
A.
B.
C.
D.
9、2022年6月成都将举办第31届世界大学生夏季运动会,现有4名同学分别到东安期体育公园、凤凰山体育公园、四川省体育馆这三个场馆做志愿者,每名同学只能去1个场馆,东安湖体育公园安排1名,凤凰山体育公园安排1名,四川省体育馆安排2名,则不同的安排方法共有( )
A.6种
B.12种
C.24种
D.48种
10、曲线(
为参数)中两焦点间的距离是( )
A.
B.
C.
D.
11、设均为正实数,则三个数
( )
A.都大于2 B.都小于2
C.至少有一个不大于2 D.至少有一个不小于2
12、已知集合或
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
13、已知各项不为0的等差数列满足
数列
是等比数列,且
则
等于( )
A.1
B.2
C.4
D.8
14、方程为和
的两条曲线在同一坐标系中可以是( )
A. B.
C. D.
15、已知函数有两个极值点,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
16、在数列,
,
,则
_______.
17、已知平面平面
,
,
,则直线
与
的位置关系为__.
18、曲线经过
变换后,得到的新曲线的方程为________.
19、七名学生站成一排,其中甲不站在两端且乙不站在中间的排法共有___________种.
20、设,若
,
,则不同的有序集合组
的总数是___________.
21、十七世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过“几何学里面有两件宝,一个是勾股定理,一个是黄金分割,如果把勾股定理比作金矿的话,那么可以把黄金分割比作砖石,”黄金三角形有两种,其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为最美的三角形,它是一个顶角为的等腰三角形(另一种是顶角为
的等腰三角形),如图所示的五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成,在其中一个黄金
中,
,根据这些信息可得到
______.
22、已知函数的图象恒在
轴的上方,则
的取值范围__________.
23、已知的,给出下列三个结论:
①的定义域为
;
②;
③,使曲线
与
恰有两个交点.
其中所有正确结论的序号是________.
24、已知正数a,b满足,求
的最小值是______.
25、行列式的元素
的代数余子式的值为10,则
的模为________.
26、已知直线过点
.
(1)若直线与直线
垂直,求直线
的方程;
(2)若直线在两坐标轴的截距相等,求直线
的方程.
27、如图,在三棱锥S-ABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB.过A作AF⊥SB,垂足为F,点E,G分别是棱SA,SC的中点.求证:平面EFG//平面ABC.
28、党的十九大报告明确指出要坚决打赢脱贫攻坚战,让贫困人口和贫困地区同全国一道进入全面小康社会,要动员全党全国全社会力量,坚持精准扶贫、精准脱贫,确保到2020年我国现行标准下农村贫困人口实现脱贫.现有扶贫工作组到某山区贫困村实施脱贫工作.经摸底排查,该村现有贫困农户100户,他们均从事水果种植,2017年底该村平均每户年纯收入为1万元,扶贫工作组一方面请有关专家对水果进行品种改良,提高产量;另一方面,抽出部分农户从事水果包装、销售工作,其户数必须小于种植的户数.从2018年初开始,若该村抽出户(
,
)从事水果包装、销售.经测算,剩下从事水果种植农户的年纯收入每户平均比上一年提高
,而从事包装销售农户的年纯收入每户平均为
万元.(参考数据:
,
,
,
).
(1)至2018年底,该村每户年均纯收入能否达到1.32万元?若能,请求出从事包装、销售的户数;若不能,请说明理由;
(2)至2020年底,为使从事水果种植农户能实现脱贫(即每户(水果种植农户)年均纯收入不低于1.6万元),至少要抽出多少户从事包装、销售工作?
29、已知函数.
(1)当时,求不等式
的解集;
(2)如果关于的不等式
的解集不是空集,求实数
的取值范围.
30、已知圆,圆
.
(1)若圆与圆
相交,求
的取值范围;
(2)若圆上存在四个点到直线
的距离为1,求
的取值范围.