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随时随地学习
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1、若方程
表示圆，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、下列说法正确的是（ ）
A.命题“
，使
”的否定为“
，都有
”
B.命题“若向量
与
的夹角为锐角，则
”及它的逆命题均为真命题
C.命题“
是
的充要条件”为真命题
D.命题“若
，则
”的逆否命题为真命题
3、已知在底面为菱形的直四棱柱
中，
，若
，则异面直线
与
所成的角为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知双曲线
的对称轴为坐标轴，过点
，且与
有相同的渐近线，则该双曲线的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知动点
的横坐标
、纵坐标
满足：①
；②
，那么当
变化时，点形成的图形的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、若复数
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若
是
的充分不必要条件，则
是
的（ ）
A．允分不必要条件
B．必要不允分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8、已知抛物线
的焦点为
，准线
交
轴于点
，直线过且交
于不同的
两点，
在线段
上，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、
展开式中，只有第
项的二项式系数最大，则该项系数是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、现有语文、数学、英语、物理、化学、生物各1本书，把这6本书分别放入3个不同的抽屉里，要求每个抽屉至少放一本书且语文和数学放在同一个抽屉里，则不同的放法总数为（ ）
A．78
B．126
C．148
D．150
11、直角三角形直角边长分别为1，，以边长为1的直角边所在直线为旋转轴，将该三角形旋转一周所得几何体的侧面积等于（ ）
A．
B．
C．2
D．1
12、在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
13、为庆祝中国共产党成立100周年，深入推进党史学习教育，某中学党支部组织学校初、高中两个学部的党员参加了全省教育系统的党史知识竞赛活动，其中初中部20名党员竞赛成绩的平均分为a，方差为2；高中部50名党员竞赛成绩的平均分为b，方差为
．若a=b，则该学校全体参赛党员竞赛成绩的方差为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知正方体
，点E是
的中点，点F是AE的三等分点，且
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知
，
，则
（ ）
A．
或
B．
C．
或
D．
16、已知
，
，
，则
，
的夹角是__________；
17、函数
的单调递减区间是____
18、箱中装有标号为1，2，3，4，5，6且大小相同的6个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖．现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是_________.
19、如果一个数含有正偶数个数字8，就称它为“优选数”（如
等），否则就称它为“非优选数”，从由数字
,共10个数字组成的四位数中任意抽取10个数，随机变量X表示抽到的“优选数”的个数，则
=__________.
20、已知正数
满足
，则
的最小值是 .
21、已知复数z为纯虚数，若
（其中
，
为虚数单位），则z=___________.
22、已知
，
为平面单位向量，且
，若平面向量满足
，则
_____________.
23、已知点A(－2，1)，B(3，－2)，
，D(1，6)，则以下四个结论正确的是_______．
①AB∥CD； ②AB⊥AD； ③|AC|＝|BD|； ④AC⊥BD，
24、若
的展开式中第四项为常数项，则n=_______.
25、已知命题
：对任意的
，都有
，命题
：函数
在
上有零点.若命题“
”为真命题，则实数
的取值范围是______.
26、已知圆的圆心在轴上，且经过
和
两点.
(1)求圆的方程；
(2)过点
的直线被圆截得的弦长为6，求直线的方程.
27、如图，在直三棱柱
中，点
为
的中点，
，
，
.
（1）证明：
平面
.
（2）求点到平面的距离.
28、设等差数列
的前
项和为
，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)求证：
．
29、如图所示，在平行六面体
中，设
，
分别是
，
，
的中点，试用
表示以下各向量：
（1）
；
（2）
；
（3）
.
30、已知过抛物线
的焦点
，斜率为
的直线交抛物线于
两点，且
.
（1）求该抛物线
的方程；
（2）已知抛物线上一点
，过点
作抛物线的两条弦
和
，且
，判断直线
是否过定点？并说明理由.
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