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1、设双曲线
的半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点.已知原点到直线l的距离为
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．2
D．
2、
的值等于（ ）
A．2
B．1
C．10
D．20
3、计算
的值为
A.
B.
C.
D.
4、已知抛物线
的焦点为F，准线为
，P为抛物线上一点，
，垂足为A，若
，则
（ ）
A．p
B．
C．
D．
5、如果
解么实数
的取值范围是（ ）
A.
或
B. 
或 C.或
D.或
6、命题“
，
”为假命题，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、现从
名男医生和
名女医生中抽取两人加入“援鄂医疗队”，用
表示事件“抽到的两名医生性别相同”，
表示事件“抽到的两名医生都是女医生”，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、直线
的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知线段
两端点的坐标分别为
和
，若直线
与线段有交点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、以下命题是真命题的是（ ）
A．方差和标准差都是刻画样本数据分散程度的统计量
B．若m为数据
（i=1，2，3，····，2021）的中位数，则
C．回归直线可能不经过样本点的中心
D．若“
”为假命题，则
均为假命题
11、“
”是“不等式
在R上恒成立”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.既不充分也不必要条件 D.充分必要条件
12、在正方体
中，
是
的中点，则异面直线
与
所成的角的余弦值是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、设
，则
是
的（ ）
A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要
14、方程
表示的曲线是
A．
B．
C．
D．
15、已知点
，
，则，两点的距离的最小值为
A．
B．
C．
D．
16、双曲线的焦点在x轴上，实轴长为6，虚轴长为8，则双曲线的标准方程是 ．
17、设
，则
______．
18、在项数为奇数的等差数列中，所有奇数项的和为175，所有偶数项的和为150，则这个数列共有 项．
19、已知
是双曲线
的左､右焦点，A是其左顶点.若双曲线上存在点P满足
，则该双曲线的离心率为___________.
20、设双曲线
：的左焦点为
，直线
过点且与双曲线在第二象限的交点为
，
为原点，
，则双曲线的离心率为______.
21、已知实数
满足
，则实数
=_________.
22、设
是正项等比数列，且
，
，则的通项公式为_______.
23、已知曲线
，过点
且被点
平分的弦
所在的直线方程为________.
24、对
，使不等式
成立，则实数的取值范围是___________.
25、数列
满足
为常数），则称数列为调和数列，记数列
为调和数列，且
，则
___________．
26、在一次数学随堂小测验中，有单项选择题和多项选择题两种．单项选择题，每道题四个选项中仅有一个正确，选择正确得5分，选择错误得0分；多项选择题，每道题四个选项中有两个或三个选项正确，全部选对得5分，部分选对得2分，有选择错误的得0分．
(1)小明同学在这次测验中，如果不知道单项选择题的答案就随机猜测．已知小明知道单项选择题的正确答案和随机猜测的概率都是．问小明在做某道单项选择题时，在该道题做对的条件下，求他知道这道单项选择题正确答案的概率．
(2)小明同学在做多选题时，选择一个选项的概率为
，选择两个选项的概率为，选择三个选项的概率为
．已知某个多项选择题有三个选项是正确的，小明在完全不知道四个选项正误的情况下，只好根据自己的经验随机选择，求小明做这道多项选择题得5分或2分的概率．
27、如图，在四棱锥
中，四边形
为正方形，
平面，且
，
为
中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面
；
（3）求二面角
的大小.
28、在①圆心在直线
上，
是圆上的点；②圆过直线
和圆
的交点．
这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行解答．
问题：已知在平面直角坐标系
中，圆过点
，且 ．
(1)求圆的标准方程；
(2)求过点的圆的切线方程．
29、已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求不等式
的解集；
（Ⅱ）若
有解，求实数
的取值范围．
30、一个袋子中装有大小和形状相同的红球、白球和蓝球，其中有2个红球，3个白球，n个蓝球．
（1）若从中任取一个小球为红球的概率为
，求n的值；
（2）若从中任取一个小球为白球或蓝球的概率为，求从中任取一个小球不是蓝球的概率．
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