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随时随地学习
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1、某单位从6男4女共10名员工中，选出3男2女共5名员工，安排在周一到周五的5个夜晚值班，每名员工值一个夜班且不重复值班，其中女员工甲不能安排在星期一、星期二值班，男员工乙不能安排在星期二值班，其中男员工丙必须被选且必须安排在星期五值班，则这个单位安排夜晚值班的方案共有（ ）
A. 960种 B. 984种 C. 1080种 D. 1440种
2、将二进制数
化为十进制数，结果为（ ）
A．11
B．18
C．20
D．21
3、已知直线ax2y-3=0 与直线2x-3y1=0 垂直，则实数a的值为（ ）
A．3
B．3
C．
D．
4、已知点
，
，若直线l：
与线段AB（含端点）有公共点，则实数m的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知等差数列
，
的前
项和分别为
和
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、有20件产品,其中15件合格品,5件次品.现从中任意选取10件产品,用
表示这10件产品中的次品的件数,下列概率中等于
的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、顶点在
轴上，两顶点间的距离为8，
的双曲线的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在
中，若
则
（ ）
A．15°或105°
B．45°或105°
C．15°
D．105°
9、若x，y满足
，则
的最小值为
A. 
B. 
C. 
D. 
10、若
满足约束条件
，则
的最大值是（ ）
A. 
B. 
C. 5 D. 7
11、如图，已知抛物线
和圆
，直线
经过
的焦点
，自上而下依次交和
于A，B，C，D四点，则
的值为
A．
B．
C．1
D．2
12、已知
的顶点A、C在椭圆
上，顶点B是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在AC边上，则的周长是（ ）
A.
B.6 C.
D.12
13、某高校要从经济学院的6名优秀毕业生中选3人分别到西部三个城市参加中国西部经济开发建设，要求每人去一个城市，每个城市去一人，那么不同的分配方案种数为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、三棱锥
的顶点都在同一球面上，且
，则该球的体积为
A．
B．
C．
D．
15、已知
是虚数单位，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设x∈R，向量
,
,且
，则x=__________．
17、已知圆
：
，圆
：
，则圆与的公切线有_______________条．
18、已知
是定义在
上且周期为4的函数，在区间
上， 
，其中
为实数，若
，则
_________.
19、已知向量
，且
，则
________．
20、已知等差数列的公差为
，且
是
和
的等比中项，则前项的和为__________.
21、6名大学毕业生被分配到3个不同的公司实习，要求每个公司至少有1名大学毕业生实习，且每个大学毕业生只能到1个公司实习，则不同的分配方案有________种.（用数字作答）
22、已知正方体
的棱长为1，点E为棱
的中点，正方体表面上一动点P满足
且
，则直线DP与平面ABCD所成角的大小为____.
23、如图，已知边长为1的正
的顶点
在平面
内，顶点
在平面外的同一侧，点
分别为在平面内的投影，设
，直线
与平面
所成的角为
.若
是以角为直角的直角三角形，则
的最小值__________.
24、为了检测自动流水线生产的食盐质量，检验员每天从生产线上随机抽取
包食盐，并测量其质量（单位：
）.由于存在各种不可控制的因素，任意抽取的一包食盐的质量与标准质量之间存在一定的误差.已知这条生产线在正常状态下，每包食盐的质量服从正态分布
.假设生产状态正常，记
表示每天抽取的
包食盐中质量在
之外的包数，若的数学期望
，则的最小值为___________.附：若随机变量服从正态分布，则
.
25、方程
（
且
）的解为
___________．
26、已知函数
．
(1)当a＝1时，求
零点的个数；
(2)讨论的单调性．
27、如图，已知椭圆
，过点
，离心率为
，左、右焦点分别为
、
．点
为直线
上且不在
轴上的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
、
和
、
，
为坐标原点．
（
）求椭圆的标准方程；
（
）设直线、斜率分别为
、
．
①证明：
；
②问直线
上是否存在一点，使直线
、
、
、
的斜率
、
、
、
满足
？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由．
28、如图，椭圆
短轴左、右两个端点分别为
，直线
与
轴，轴分别交于点
，与椭圆交于两点
.
（1）若
，求直线的方程；
（2）设直线
，
的斜率分别为
，若
，求的值.
29、已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝3an＋1.
(1)证明
是等比数列，并求{an}的通项公式；
(2)证明： 
.
30、如图，在△
中，内角
所对的边分别为
，且
.
(1)求
的大小；
(2)若
，求
的面积.
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