昭通2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、按照图1—图3的规律，第10个图中圆点的个数为（ ）

A．36 B．40   C．44   D．52

2、现有6本不同的书分给3个人，其中甲3本，另外两人1人1本，1人2本，则不同的分法有（       ）

A．60

B．90

C．120

D．360

3、顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是

A．

B．

C．或

D．或

4、如图，是正方体的棱的中点，则下列判断正确的是（ ）

A.直线与是相交直线 B.直线与互相平行

C.直线与是异面直线 D.直线与互相垂直

5、如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°方向上，与灯塔S相距20 n mile，随后货轮按北偏西30°的方向航行30 min后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为(　　)

A. 20(＋) n mile/h

B. 20(－) n mile/h

C. 20(＋) n mile/h

D. 20(－) n mile/h

6、下列各组数成等比数列的是（       ）

①，，，       ②，，，       ③，，，       ④，，，

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

7、已知， ， ，则（ ）

A.   B.

C.   D.

8、下列结论中错误的是（ ）

A. 若，则   B. 若，则

C. 若，则   D. 若，则或

9、函数在区间上的图象大致为

A．

B．

C．

D．

10、已知是虚数单位，，则（ ）

A．

B．

C．1

D．2

11、P是椭圆上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若∠F1PF2=，则△F1PF2的面积为（  ）

A． B． C． D．

12、解1道数学题，有三种方法，有3个人只会用第一种方法，有4个人只会用第二种方法，有3个人只会用第三种方法，从这10个人中选1个人能解这道题目，则不同的选法共有（       ）

A．10种

B．21种

C．24种

D．36种

13、定积分等于（ ）

A．－3   B．3 C．－6 D．6

14、若，则x的值为（       ）

A．4

B．6

C．4或6

D．8

15、函数在处的导数是（   ）

A．0

B．1

C．2

D．-2

16、魏晋南北朝（公元220-581）时期，中国数学在测量学取得了长足进展．刘徽提出重差术，应用中国传统的出入相补原理，通过多次观测测量山高水深等数值，进而使中国的测量学达到登峰造极的地步，超越西方约一千年，关于重差术的注文在唐代成书，因其第一题为测量海岛的高度和距离，故题为《海岛算经》．受此题启发，小明同学依照此法测量郑州市二七塔的高度（示意图如图所示），测得以下数据（单位：米）：前表却行，表高，后表却行，表间．则塔高______米．

17、直线和直线夹角的余弦值为________．

18、空间四边形中，，，为中点，为中点，，则与所成角的大小__________.

19、圆关于直线的对称圆的标准方程为__________.

20、已知x＞0，y＞0，xy=x+2y，若xy≥m﹣2恒成立，则实数m的最大值是_______

21、若点在抛物线上，则实数的值为_____.

22、已知直线的极坐标方程为，则点到直线的距离为________ ．

23、数列的前n项和，则其通项公式________.

24、三阶行列式中元素的代数余子式的值记为,则_______.

25、若，，若，则实数的值为_____________.

26、如图，在直三棱柱中， ， ， 分别是的中点。

  （Ⅰ）求证： ；

  （Ⅱ）求直线和平面所成角的大小．

27、在如图所示的多面体中，且，，且，且，平面ABCD，，M，N分别为棱的中点.

（I）求点F到直线EC的距离；

（II）求平面BED与平面EDC夹角的余弦值；

（III）在棱GF上是否存在一点Q，使得平面MNQ//平而EDC？若存在.指出点Q的位置，若不存在，说明理由.

28、已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.

（1）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；

（2）当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.

29、（1）请用分析法求证：（其中）；

（2）已知三数成等比数列，且分别为和的等差中项.求证：.

30、已知数列的前项和为，且是与的等差中项，数列，，点直线上.

（1）求值；

（2）求数列的通项公式；

（3）设，求数列的前项和.