甘孜州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、椭圆与直线交于两点，过原点与线段中点的直线的斜率为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、“”是“且”的(   )

A. 必要不充分条件   B. 充要条件   C. 充分不必要条件   D. 既不充分也不必要条件

3、已知圆，若直线过圆心，则实数（   ）

A.0 B. C. D.1

4、直线被圆所截得的弦的长度的最小值为（ ）

A．4

B．5

C．6

D．3

5、极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为（　  　）

A. 一条射线和一个圆   B. 两条直线

C. 一个圆   D. 一条直线和一个圆

6、随着杭州亚运会的临近，吉祥物“琮琮、莲莲、宸宸”开始走俏国内外.现有个完全相同的“宸宸”，甲、乙、丙位体育爱好者要与这个“宸宸”站成一排拍照留念，则有且只有个“宸宸”相邻的排队方法数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、复数（为虚数单位）的共轭复数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知点满足：，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、一名老师和四名学生站成一排照相，学生请老师站在正中间，则不同的站法为

A．4种

B．12种

C．24种

D．120种

10、在如图所示的5个区域内种植花卉，每个区域种植1种花卉，且相邻区域种植的花卉不同，若有6种不同的花卉可供选择，则不同的种植方法种数是（       ）

A．1440

B．720

C．1920

D．960

11、函数在定义域内的导函数为，若，，

A.  B.  C.  D.

12、2020年北京时间11月24日我国嫦娥五号探月飞行器成功发射.嫦娥五号是我国探月工程“绕、落、回”三步走的收官之战，经历发射入轨、地月转移、近月制动、环月飞行、着陆下降、月面工作、月面上升、交会对接与样品转移、环月等待、月地转移、再入回收等11个关键阶段.在经过交会对接与样品转移阶段后，若嫦娥五号返回器在近月点（离月面最近的点）约为200公里，远月点（离月面最远的点）约为8600公里，以月球中心为一个焦点的椭圆形轨道上等待时间窗口和指令进行下一步动作，月球半径约为1740公里，则此椭圆轨道的离心率约为（       ）

A．0.32

B．0.48

C．0.68

D．0.82

13、在正方体中中，，若点P在侧面（不含边界）内运动，，且点P到底面的距离为3，则异面直线与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知抛物线，直线与抛物线相交于A，B两点，点A为x轴上方一点，过点A作垂直于C的准线于点D．若，则p的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

15、已知某几何体的三视图如图所示，其正视图与侧视图都是边长为1的正三角形，俯视图为正方形，则该几何体的表面积是（   ）

A.1 B.2 C. D.3

16、已知甲盒中仅有一个球且为红球，乙盒中有3个红球和4个蓝球，从乙盒中随机抽取个球放在甲盒中，放入个球后，甲盒中含有红球的个数为，则的值为________

17、在中，则________.

18、位于西部地区的、两地，据多年的资料记载：、两地一年中雨天占的比例分别为和，两地同时下雨的比例为，则地为雨天时，地也为雨天的概率为__________.

19、如图，已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，AB＝BC＝BD，∠ABC＝∠DBC＝120°，则二面角的正切值等于________．

20、点是抛物线上任意一点，则点到直线距离的最小值是__________；距离最小时点的坐标是__________．

21、已知圆的方程为，过圆外一点作一条直线与圆交于，两点，那么__________．

22、方程表示的图形是___________．

23、设变量、满足约束条件，则的最大值为________

24、用0，1，3，5，7这五个数字可以组成______个无重复数字的五位数.

25、已知在空间四边形中，点在上，且，为中点，用表示，则等于__________．

26、在1G和2G时代，我们的听觉得以随时随地的延伸，掏出手机拨通电话，地球那头的声音近在咫尺．到了3G时代，我们的视觉也开始同步延伸，视频通话随时随地，一个手机像一个小小窗口，面对面轻声闲聊笑靥如花，天涯若比邻．4G时代，我们的思想和观念得以延伸，随时的灵感随时传上网，随手的视频随手拍和发，全球同步可读可转可评，个人所有的思想和观点能够在全球的信息网络中延伸、保存、碰撞、交流，博客、微博、微信朋友圈、抖音等等这些我们生活中极其常见的社交网络正是延伸与交流之所．现在，5G的到来给人们的生活带来更加颠覆性的变革，某科技创新公司基于领先技术的支持，5G经济收入在短期内逐月攀升，该创新公司在1月份至6月份的5G经济收入y（单位：百万元）关于月份x的数据如下表所示，并根据数据绘制了如图所示的散点图．

(1)根据散点图判断，y＝ax＋b与（a，b，c，d均为常数）哪一个更适宜作为5G经济收入y关于月份x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

(2)根据（1）的结果及表中的数据，求出y关于x的回归方程，并预测该公司7月份的5G经济收入；（结果保留小数点后一位）

参考数据：

其中，设u＝lny，4，（i＝1，2，3，4，5，6）．

参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据（i＝1，2，3，…，n），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．

27、10个计算机芯片中含2个不合格的芯片，现随机从中抽出3个芯片作为样本，用表示样本中不合格芯片的个数．

（1）求样本中至少含有一个不合格芯片的概率．

（2）计算样本中含不合格芯片数的分布列．

（3）求的期望与方差．

28、有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表．已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为．

(1)请完成上面的列联表，并依据小概率值的独立性检验，分析成绩是否与班级有关；

(2)从全部210人中有放回地抽取3次，每次抽取1人，记被抽取的3人中的优秀人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列及均值．

附：

29、已知函数，

(1)求在处的切线方程

(2)若存在时，使恒成立，求的取值范围．

30、已知等差数列的前n项和为，，．在正项等比数列中，，．

(1)求与的通项公式；

(2)求数列的前n项和．