甘孜州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、函数的图象如图所示，则下列数值排序正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、利用分析法证明不等式成立，只需证明成立即可，则“成立”是“成立”的（       ）

A．充分条件

B．必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要

3、已知曲线在点处的切线方程为，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、设, 对于使成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做的上确界. 若，且，则的上确界为

A．

B．

C．

D．

5、椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.2

6、等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、，，，，，一束光线从点出发射到上的点，经反射后，再经反射，落到线段上（不含端点），则的斜率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知向量，，则（       ）

A．3

B．5

C．9

D．25

9、北宋数学家沈括博学多才、善于观察．据说有一天，他走进一家酒馆，看到一层层垒起来的酒坛（如图所示），不禁想到：“怎么求这些酒坛的总数呢？”“后来沈括提出了“隙积术”，相当于求数列的和．如图，最上层的小球数是20，其中，则这堆小球总数不可能是（ ）

A．1100

B．5200

C．8100

D．21300

10、已知函数的导函数为，函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（   ）

A.在，上为减函数

B.在，上为增函数

C.的极小值为，极大值为

D.的极大值为，极小值为

11、已知球O为正方体的内切球，平面截球O的面积为，则正方体的棱长为（        ）

A．4

B．6

C．8

D．12

12、若不等式对一切恒成立，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

13、圆心在轴上，且过点的圆与轴相切，则该圆的方程是

A．

B．

C．

D．

14、已知等差数列中，，则的前n项和的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、下列极坐标方程表示圆的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

16、过点的直线满足原点到它的距离最大，则直线的一般式方程为___________.

17、P是双曲线右支上一点,直线是双曲线C的一条渐近线,P在上的射影为Q,是双曲线C的左焦点,则的最小值为________.

18、若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的体积是____.

19、已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上．若，，，，则球的体积为________．

20、点P（4，1）平分双曲线x2﹣4y2＝4的一条弦，则这条弦所在的直线方程是_______

21、已知是椭圆上一点，椭圆的两个焦点分别为，，且，则点到轴的距离为__．

22、复数z满足（其中i为虚数单位），则复数________

23、已知函数，，若任取，存在，使得成立，则实数的取值范围是__________．

24、若是正数，且，则的最大值是______．

25、我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程确定x＝2，则＝________．

26、已知等差数列中，公差为，为其前n项和，且成等比数列．

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前n项和．

27、已知集合，，从，这两个集合中先后选取一个元素依次作为平面直角坐标系中点的横、纵坐标.

(1)求位于第二象限的不同点的个数；

(2)求在圆内部（不含边界）的不同点的个数.

28、已知函数．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）证明：当时，；

29、已知各项均为正数的等比数列的前n项和为，且，．

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前n项和．

30、已知函数，.

（1）求的单调区间；

（2）若，且的极小值小于，求a的取值范围.