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随时随地学习
随时随地学习
1、某大学计算机学院的丁教授在2021年人工智能方向招收了6名研究生．丁教授拟从人工智能领域的语音识别、人脸识别、数据分析、机器学习、服务器开发共5个方向展开研究，每个方向均有研究生学习，每位研究生只参与一个方向的学习．其中小明同学因录取分数最高主动选择学习人脸识别，其余5名研究生均表示服从丁教授统一安排．则这6名研究生不同的分配方向共有（ ）
A．480种
B．360种
C．240种
D．120种
2、已知
是两条不同直线，
是两个不同的平面，且
，则下列叙述正确的是（ ）
A．若
，
，则
B．若，，则
C．若，
，则
D．若，
，则
3、如果
，
，那么直线
不经过的象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4、如图，在三棱柱
中，
与
相交于点
，
，
，
，则线段
的长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知直线l1：
与l2：
相交于点M，线段AB是圆C：
的一条动弦，且
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、在
中，角
所对应的边分别为
，若
，且
，则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、已知菱形
的边长为
，
，将
沿
折起，使A，C两点的距离为，则所得三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若
，则m等于（ ）
A．9
B．8
C．7
D．6
9、双曲线
的焦点坐标是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、已知函数
，则“
有极值”是
（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
11、如图，已知椭圆
内有一点
是其左、右焦点， 
为椭圆上的动点，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、已知数列
满足
，则
的值为（ ）
A．-3
B．1
C．2
D．3
13、在一次数学实验中，某同学运用图形计算器采集到如下一组数据：
x | －2 | －1 | 1 | 2 | 3 |
y | 0.24 | 0.5 | 2.02 | 3.98 | 8.02 |
在以下四个函数模型（a，b为待定系数）中，最能反映x，y函数关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若抛物线x＝﹣my2的焦点到准线的距离为2，则m＝（ ）
A．﹣4
B．
C．
D．±
15、相关变量x，y的散点图如图，若剔除点
，根据剩下数据得到的统计量中，较剔除前数值变大的是（ ）
A．r
B．
C．
D．
16、已知函数
若
，则
的取值范围是_________________．
17、考古发现，在埃及金字塔内有一组神秘的数字142857，因为
，
，……所以这组数字又叫走马灯数．该组数字还有如下规律：
，
，……若从
这
个数字中任意取出
个数字构成一个三位数
，则
的结果恰好是剩下3个数字构成的一个三位数的概率为______．
18、双曲线
的焦距为_______________.
19、已知圆
上至少存在两点到直线
的距离为1，则实数
的取值范围是___________.
20、若双曲线
的左、右焦点分别为
，点
在双曲线
上，且
，则
等于_________.
21、已知
：
，
：
，且是的充分而不必要条件，则
的取值范围为_______
22、2位女生3位男生排成一排，则2位女生不相邻的排法共有______种.
23、已知双曲线
的左、右顶点与椭圆
的左、右焦点重合，且E的左、右焦点与T的左、右顶点重合，则E的离心率为______.
24、已知函数
，若
在
上恒成立，则实数
的取值范围为___________.
25、半径为1cm的球的半径以2 cm / s 的速度向外扩张，当半径为9cm 时，球的表面积增加的速度为_________cm2 / s．
26、已知数列的前
项和为
，点
在函数
的图像上．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，证明：
.
27、已知命题
，若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
28、如图，在平面直角坐标系
中，已知四边形
满足
.
(1)求直线
的方程；
(2)求点
的坐标.
29、已知椭圆
过点P（－1，－1），c为椭圆的半焦距，且c＝
b.过点P作两条互相垂直的直线l1，l2与椭圆C分别交于另两点M，N.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l1的斜率为－1，求△PMN的面积；
(3)若线段MN的中点在x轴上，求直线MN的方程．
30、
的内角
的对边分别为
，已知
.
（1）求
；
（2）若为锐角三角形，且
，求周长的取值范围.
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