临沧2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、“”是“方程表示椭圆”的（       ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、已知数列的通项公式为，则“”是“数列单调递增”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

3、已知：，直线l：，M为直线l上的动点，过点M作的切线MA，MB，切点为A，B，则四边形MACB面积的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．

D．4

4、已知连续型随机变量Xi~N(ui，σi2)(i=1，2，3)，其正态曲线如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．P(X1≤μ2)＜P(X2≤μ1)

B．P(X2≥μ2)＞P(X3≥μ3)

C．P(X1≤μ2)＜P(X2≤μ3)

D．P(μi﹣2σi≤Xi≤μi+2σi)=P(μi+1﹣2σi+1≤Xi+1≤μi+1+2σi+1)(i=1，2)

5、已知点的横纵坐标均是集合中的元素，若点在第二象限内的情况共有种，则的展开式中的第5项为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数（       ）

A．1

B．

C．2或1

D．或1

7、为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该种食品5袋，能获奖的概率为（ ）

A.   B.   C.   D.

8、直线的倾斜角大小为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，一立在水平地面上的圆锥形物体的母线长为，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点P处.若该小虫爬行的最短路程为，则圆锥底面圆的半径等于（   ）.

A.1 B. C.2 D.

10、已知则使得成立的一个必要不充分条件为（   ）

A.   B.   C.   D.

11、2018年6月18日，是我国的传统节日“端午节”.这天，小明的妈妈煮了5个粽子，其中两个腊肉馅，三个豆沙馅.小明随机抽取出两个粽子，若已知小明取到的两个粽子为同一种馅，则这两个粽子都为腊肉馅的概率为

A．

B．

C．

D．

12、设，则的充要条件是（   ）

A.   B.   C.   D.

13、已知直三棱柱的所有棱长都相等，M为的中点，则AM与所成角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、两圆和相外切，且，则的最大值为

A.   B. 1   C.   D.

15、的展开式中，系数最大的项是

A．第项

B．第项

C．第项

D．第项与第项

16、在中，，，，如图，点是斜边上一个动点，将沿翻折，使得平面平面，当______时，取到最小值.

17、已知，且，则的取值范围是___________.

18、函数y=3-的定义域为_____.

19、A、是半径为的球面上两点，设是球心，且△是等腰直角三角形，则A、的球面距离为________

20、观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为   ．

21、已知向量，，它们分别在平面和上绕坐标原点旋转得到向量､，其中，若，则___________.

22、集合的真子集个数是__________.

23、若函数在R上是增函数，则实数的取值范围是________．

24、已知，若对于任意的，不等式恒成立，则的最小值为__________.

25、若不等式对任意，恒成立，则实数的取值范围是_____.

26、如图，在四棱锥中，平面∥，，E为的中点，F，M分别在和上，且.

(1)若N在上，且∥平面，求证：∥平面；

(2)求二面角的余弦值.

27、某地实施乡村振兴战略，对农副产品进行追加投资以提高产品销售量，现对某农产品的追加投资额与销售量进行统计，得到如下数据：

数据显示追加投资额(万元)与对应的销售量(吨)满足线性相关关系.

（1）求销售量(吨)关于追加投资额(万元)的线性回归方程；

（2）若追加投资额为10万元，预计该产品的销售量为多少吨？

参考公式：线性回归方程中，，.

28、已知四棱锥的底面是正方形，且，，二面角的大小为，M，N分别是的中点.

(1)求直线与平面所成角的正弦值；

(2)在棱上是否存在点G，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

29、设函数，曲线过，且在点处得切线斜率为2.

（1）求的值；

（2）证明： .

30、已知抛物线C的顶点为坐标原点O，焦点在x轴上，直线l：交抛物线C于P，Q两点，且为等腰直角三角形.

(1)求抛物线C的标准方程；

(2)已知点，且与直线l相切.设F为抛物线C的焦点，过点F与相切的直线交抛物线C于A，B两点，求AB的长.