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随时随地学习
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1、如图，椭圆的中心在坐标原点
顶点分别是
，焦点分别为
，延长
与
交于
点，若
为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图，ABCD－EFGH是棱长为4的正方体，若P在正方体内部且满足P（3，1，2），则P到AB的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若双曲线经过点 
，且它的两条渐近线方程是 
，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．10
4、若复数
（
为虚数单位）为纯虚数，则实数
的值为
A.
B.
C.
D.
5、已知变量
、
的取值如下表所示，若与线性相关，且
，则实数
（ ）
x | 0 | 1 | 3 | 4 |
y | 2.2 | 4.3 | 4.8 | 6.7 |
A．
B．
C．
D．
6、已知点A，B分别是椭圆
的右、上顶点，过椭圆C上一点P向x轴作垂线，垂足恰好为左焦点
，且
，则椭圆C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
的共轭复数为
（
为虚数单位），则复数的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在
中， 
，则是 （ ）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形
9、给出定义：设
是函数
的导函数，
是函数的导函数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”.已知函数
的拐点是
，则点
A．在直线
上
B．在直线
上
C．在直线
上
D．在直线
上
10、一个动圆与圆
外切，与圆
内切，则这个动圆圆心的轨迹方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、
、
分别是椭圆
的左顶点和上顶点， 
是该椭圆上的动点，则点到直线 的距离的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、设等差数列
的前
项和是
，已知
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
13、设变量，满足约束条件
，则目标函数
的最小值为（ ）
A．4
B．3
C．
D．
14、已知函数
有两个极值点，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
15、关于复数的方程
在复平面上表示的图形是（ ）
A．椭圆
B．圆
C．抛物线
D．双曲线
16、已知幂函数
过定点
，且满足
，则
的范围为___________.
17、在平面直角坐标系xOy中，若圆 (x－a)2＋(y－a)2＝2 与圆 x2＋(y－6)2＝8相外切，则实数a的值为______．
18、曲线
是平面内与定点
和定直线
的距离的积等于4的点的轨迹.给出下列四个结论：
①曲线过坐标原点；
②曲线关于
轴对称；
③曲线与
轴有3个交点；
④若点
在曲线上，则
的最小值为
.
其中，所有正确结论的序号是______.
19、已知
，
，
，则
的最大值是__________．
20、已知正数
满足：
，则
的最小值是_____________．
21、设
，且点
，则点
的坐标为___________
22、已知函数
是定义在
上的偶函数，记为函数的导函数，且满足
，则不等式
的解集为__________.
23、在数列
，
中，已知
，
，则
______.
24、三阶行列式
中元素
的代数余子式的值记为
，则
________________
25、甲､乙两人射击，已知甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为
，两人射击互相独立.若甲和乙分别射击2次，则甲､乙击中目标次数之和为2的概率为___________.
26、如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
为棱
上一点．
(1)求证：
；
(2)若
平面
，求
与平面所成角的正弦值．
27、设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且数列{Sn}是以2为公比的等比数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求a1＋a3＋…＋a2n＋1.
28、如图，正四棱柱
的底面边长为1，异面直线AD与BC1所成角的大小为60°，求A1B1到底面ABCD的距离.
29、已知数列{
}，其n项和为
，满足 ✮ ．
请你从①
，
；②
；③，
．这三个条件中任选一个，补充在上面的“✮”处，并回答下列问题：
(1)求数列{}的通项公式；
(2)当
，求n的最大值．
30、（1）用除k取余法把
化成八进制数
（2）用秦九韶算法计算
在
时的值
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