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1、下列结论正确的是
A. 当
时，
的最小值为
B. 当
时，
C. 当
时，
无最大值 D. 当且
时，
2、已知命题
：若
，则
，在命题与其逆命题､否命题､逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ）
A．0
B．2
C．3
D．4
3、在等比数列
中，
是函数
的极值点，则
A．
B．
C．
D．
4、已知
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、双曲线
的虛轴长为（ ）
A．2
B．
C．4
D．
6、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、执行如图所示的程序框图，若输出的
的值为
，则判断框内可以填（ ）
A.
B.
C.
D.
？
8、已知点
是抛物线
上的一个动点，则点到点
的距离与到抛物线准线距离之和的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知
是虚数单位，设复数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、将方程
的实数根称为函数
的“新驻点”．记函数
，
的“新驻点”分别为a，b，c，则（ ）
A．
B．
C．
D．
11、设集合
，集合
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
，
，则
（ ）
A．4
B．8
C．16
D．32
13、双曲线
的焦点到其一条渐近线的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．1
14、如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=1，BC=
，点M在棱CC1上，且MD1⊥MA，则当△MAD1的面积最小时，棱CC1的长为（ ）
A．
B．
C．2
D．
15、直线
截圆
得到的弦长为
A．
B．
C．
D．
16、已知向量
，且
与
互相垂直，则实数
__________.
17、已知点
到直线
：
的距离为
，则的取值范围是___________.
18、在
中，
，
，
，则边
的长为______．
19、在等差数列
中，已知
，
，则
______.
20、如图，为测量某山峰的高度(即
的长)，选择与
在同一水平面上的
，
为观测点.在处测得山顶
的仰角为45°，在处测得山顶的仰角为60°.若
米，
，则山峰的高为______米.
21、已知二项式
，则展开式中
的系数为________；
22、已知
,则
的值等于________.
23、已知向量
，
，若
，则
___________.
24、在新冠肺炎疫情期间某小区对在外务工，春节返乡人员进行排查，现有甲、乙、丙、丁四名返乡人员，其中只有一个人去过高风险地区．甲说：“乙或丙去过高风险地区．”乙说：“甲和丙都没去过高风险地区．”丙说：“我去过高风险地区．”丁说：“乙去过高风险地区．”这四个人的话只有两句是对的，则去过高风险地区的是______．（填“甲”“乙”“丙”或“丁”）
25、若过点
的圆与两坐标轴都相切，则该圆的半径为__________．
26、已知双曲线
的对称轴为坐标轴，以坐标原点为对称中心，且过点
，
.
(1)求双曲线的方程；
(2)，，
为双曲线上不同三点，
，求
的面积.
27、在以
为圆心，6为半径的圆内有一点
，点为圆上的任意一点，线段
的垂直平分线和半径
交于点
.
（1）判断点的轨迹是什么曲线，并求其方程；
（2）记点的轨迹为曲线
，过点的直线与曲线交于，
两点，求
的最大值；
（3）在圆
上的任取一点
，作曲线的两条切线，切点分别为、
，试判断
与
是否垂直，并给出证明过程.
28、设
分别是椭圆
： 
的左右焦点，椭圆上一点
到两点距离和等于4.
（1）求出椭圆的方程和焦点坐标；
（2）设直线
： 
与椭圆相交于
两点，求
的长.
29、已知椭圆C：
（
）的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线
与以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的半长轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆C上一点，若过点
的直线l与椭圆C相交于不同的两点S和T，满足
（O为坐标原点），求实数t的取值范围．
30、（1）在极坐标系中，点的极坐标为
，求以为圆心，以2为半径的圆的极坐标方程；
（2）在平面直角坐标系中，求曲线
经过伸缩变换
后的曲线方程．
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