滁州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1,则半径的取值范围是(   )

A. B. C. D.

2、已知向量，若与共线，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．-2

3、 ,若是的最小值，则的取值范围是( )

A.   B.   C.   D.

4、已知双曲线C：的离心率e＝，且其右焦点为F2(5，0)，则双曲线C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知椭圆的焦距是2，则m的值是（       ）

A．5

B．3或8

C．3或5

D．20

6、设是首项为的等比数列，公比为，则“”是“对任意的正整数，”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

7、从名男生和名女生中选出人参加辩论比赛，则下列说法错误的是（       ）

A．人中男生和女生各人，有种选法

B．男生中的甲与女生中的乙必须在内，有种选法

C．男生甲与女生乙至少有一人在内，有种选法

D．人中既有男生又有女生，有种选法

8、某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了如图所示的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是（       ）

A．月接待游客量逐月增加

B．年接待游客量逐年增加

C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

9、函数在 处的导数是

A. 0   B. 1   C.   D.

10、在长方体中，，，则（       ）

A．3

B．13

C．4

D．9

11、已知直线与圆相交于A、B两点，则大小为　　

A.     B.     C.     D.

12、已知，，分别是椭圆的左右焦点，点Q是C上一点，延长至点P，连接，若线段的垂直平分线恰过点Q，则面积的最大值为（       ）

A．4

B．2

C．3

D．

13、概率论起源于赌博问题．法国著名数学家布莱尔帕斯卡遇到两个赌徒向他提出的赌金分配问题：甲、乙两赌徒约定先赢满局者，可获得全部赌金法郎，当甲赢了局，乙赢了局，不再赌下去时，赌金如何分配？假设每局两人输赢的概率各占一半，每局输赢相互独立，那么赌金分配比较合理的是（       ）

A．甲法郎，乙法郎

B．甲法郎，乙法郎

C．甲法郎，乙法郎

D．甲法郎，乙法郎

14、设等比数列的前项和为，若，则（       ）

A．65

B．66

C．67

D．64

15、已知角的终边上有一点，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在锐角中，所对边分别为，且，则的取值范围为_______.

17、在平面直角坐标系中，已知两点和，点满足，则点P的坐标为______________

18、把地球看作是半径为的球，点位于北纬30°，东经20°，点位于北纬30°，东经80°，求两点间的球面距离______________．

19、直线的参数方程为 为参数），圆的参数方程为为参数），则直线被圆解得弦长为__________．

20、已知双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率为_______.

21、在向量的右边乘以一个矩阵，按向量的乘法规则相乘以后得到一个新的向量，我们把这个运算过程称为对向量实施了一个右矩阵变换.直线：上任意一点确定向量（O为坐标原点），通过矩阵对向量实施右矩阵变换后得到向量，点的坐标满足，若直线：和：相交于点，则过点，的直线的方程是______.

22、在复数范围内方程的解集为______．

23、动点分别到两定点连线的斜率之乘积为，设的轨迹为曲线C，F1､F2分别为曲线C的左､右焦点，则下列命题中：

（1）曲线C的焦点坐标为F1（﹣5，0）､F2（5，0）；

（2）若，则；

（3）当时，的内切圆圆心在直线上；

（4）设，则的最小值为；

其中正确命题的序号是：___________.

24、若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从1，2两个数中任取的一个数，则关于的一元二次方程有实根的概率是______．

25、不等式组 所表示的平面区域内整点的个数是____________

26、6名同学和1名老师去参观“伟大征程——庆祝中国共产党成立100周年特展”，参观结束后他们排成一排照相留念．(结果用数值表示)

(1)若老师站在正中间，同学甲要与老师相邻，则不同的排法共有多少种；

(2)同学甲、同学乙、老师三人互不相邻的排法有多少种？

(3)在同学甲与老师相邻的前提下，同学乙也与老师相邻的概率是多少？

27、已知数列的前n项和为，且对任意正整数n，成立.

(1)求证：数列是等比数列，并求的通项公式；

(2)若，，求数列的前n项和.

28、已知椭圆C：，，为椭圆C的左、右顶点，，为左、右焦点，Q为椭圆C上任意一点.

(1)求直线和的斜率之积；

(2)直线l交椭圆C于点M，N两点（l不过点），直线与直线的斜率分别是，且，直线和直线交于点.

①探究直线l是否过定点，若过定点求出该点坐标，若不过定点请说明理由；

②证明：为定值，并求出该定值.

29、已知函数，且给定条件：“”.

（1）求的最大值和最小值；

（2）若又给条件：“”，且是的充分条件，求实数的取值范围.

30、如图，在正方体中，为的中点．

(1)求：异面直线与所成角的大小；

(2)求：直线与平面所成角的正弦值．