广元2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于

A．

B．

C．

D．

2、命题“，”的否定是(       )

A．，

B．，

C．，

D．，

3、若定义在上的函数在处的切线方程则f(2)+f’(2)=

A.   B.   C. 0   D. 1

4、已知定义在上的函数满足：①对任意，有；②当时，.若函数，则函数在区间上的零点个数是

A．7

B．8

C．9

D．10

5、已知，，（为自然数对数的底数），则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知数列的通项为，则（       ）

A．

B．8

C．10

D．

7、数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微．”事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决．例如，与相关的代数问题，可以转化为点与点之间的距离的几何问题．结合上述观点，对于函数，的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知数列的首项，前项的和为，且满足，则满足的的最大值为（   ）.

A.7 B.8 C.9 D.10

9、下列命题中，真命题的是（       ）

A．若回归方程，则变量与正相关

B．线性回归分析中相关指数用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好

C．若样本数据的方差为2，则数据的标准差为4

D．一个人连续射击三次，若事件“至少击中两次”的概率为0.7，则事件“至多击中一次”的概率为0.3

10、设直线l：，圆C：，若在直线l上存在一点M，使得过M的圆C的切线MP，Q为切点满足，则a的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．

11、在等比数列中，，，则数列的公比为（       ）

A．3

B．2

C．

D．

12、已知复数，则的共轭复数为（   ）

A.   B.   C.   D.

13、设数列是等比数列，且，，则（       ）

A．8

B．16

C．32

D．64

14、已知圆心为点，且过点，则圆的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、执行下图所示的程序框图,如果输入的,则输出的等于

A．3

B．

C．

D．

16、已知曲线的参数方程为（为参数且），则曲线的普通方程为__________.

17、在长方体中，，，则与平面所成角的正弦值为___________.

18、直线过点且方向向量为，则直线的方程为_____________．

19、已知函数的定义域为，当时，，若，则的解集为___________．

20、某校早上8∶00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7∶30～7∶50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为________．（用数字作答）

21、点是曲线上任意一点则点到直线的最短距离为______．

22、在 中，若 ，三角形的面积 ，则三角形

外接圆的半径为________．

23、从包括甲乙两人的6名学生中选出3人作为代表，记事件：甲被选为代表，事件:乙没有被选为代表，则等于_________.

24、若命题“，恒成立”为真命题，则实数的取值范围是________________________.

25、已知点F是双曲线的右焦点，点P在C上，O为坐标原点，若，且，则双曲线的离心率为_________.

26、设数列的前项积为，且．

(1)求数列的通项公式

(2)记区间内整数的个数为，数列的前项和为，求使得的最小正整数．

27、如图，四棱锥中，底面， ，点在线段上，且.

（1）求证：平面；

（2）若，求四棱锥的体积.

28、如图，某快递小哥从A地出发，沿小路以平均时速20公里/小时，送快件到C处，已知（公里），是等腰三角形，．

（I）试问，快递小哥能否在50分钟内将快件送到C处？

（Ⅱ）快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路追赶，若汽车平均时速60公里/小时，问汽车能否先到达C处？

（注：）

29、已知是奇函数，且当时，有最小值.

（1）求的表达式；

（2）设数列满足，.令，求证；

（3）求数列的通项公式.

30、已知直线过点(2，1)，点是坐标原点．

(1)若直线在两坐标轴上截距相等，求直线方程；

(2)若直线经过直线与 的交点，求直线方程．