可克达拉2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、在中，，，.将绕旋转至另一位置（点转到点），如图，为的中点，为的中点.若，则与平面所成角的正弦值是（   ）

A. B. C. D.

2、的展开式中的常数项为

A．

B．

C．

D．

3、设，为实数，若复数，其中是虚数单位，则（   ）

A.， B.， C.， D.，

4、设，，都为正数，那么三个数，，（ ）

A．都不大于6

B．都不小于6

C．至少有一个不大于6

D．至少有一个不小于6

5、的展开式中含项的系数是（   ）

A.60 B.  C.12 D.

6、设随机变量的概率分布列为

则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若直线过点，倾斜角为，则点到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、等于（       ）

A．1

B．-1

C．

D．

9、复数，(是虚数单位)，在复平面内的对应点位于 （ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10、在复平面内，复数（，为虚数单位），对应的点在第四象限的充要条件是（ ）

A. B. C. D.

11、已知双曲线与抛物线有共同的焦点，且点到双曲线渐近线的距离等于1，则双曲线的方程为

A．

B．

C．

D．

12、为了调查胃病是否与生活规律有关，某同学在当地随机调查了500名30岁以上的人，并根据调查结果计算出了随机变量的观测值，则认为30岁以上的人患胃病与生活无规律有关时，出错的概率不会超过( )

附表：

A.0.001 B.0.005 C.0.010 D.0.025

13、四棱锥的顶点在底面中的投影恰好是，其三视图如图所示，则四棱锥的表面积为（   ）

A. B. C. D.

14、若复数满足，则的模等于（ ）

A．

B．

C．

D．3

15、命题，命题，若“”为真命题，则实数m的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

16、.如果 其中x，y为实数，则xy=_____

17、在等差数列中，，，则公差__________．

18、如图所示，在圆锥中，为底面圆的两条直径，，且,，为的中点，则异面直线与所成角的正切值为__________.

19、过点且倾斜角为的直线方程是_______.

20、已知具有性质：f＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：

①y＝x－；②y＝x＋；③y＝

其中满足“倒负”变换的函数的序号是________．

21、曲线在处的切线方程为______.

22、已知函数，则曲线在处的切线方程是______.

23、的展开式中，项的系数为______．

24、设随机变量服从二项分布，且，则 ， ；

25、设,是实数集的两个子集,对于,定义： 若对任意,,则,,满足的关系式为______.

26、对于函数，若满足，则称为函数的一阶不动点，若满足，则称为函数的二阶不动点，若满足，且，则称为函数的二阶周期点.

（1）设.

①当时，求函数的二阶不动点，并判断它是否是函数数的二阶周期点；

②已知函数存在二阶周期点，求k的值；

（2）若对任意实数b，函数都存在二阶周期点，求实数c的取值范围.

27、在等差数列中，已知，.

（1）求

（2）设，求数列的前项和

（3）对于（2）中的，设，求数列中的最大项.

28、函数

（1）若函数在内有两个极值点，求实数的取值范围；

（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

29、设函数.函数在定义域上的导函数为

（1）证明：当时，没有零点；

（2）当时，便成立，求的取值范围。

30、已知函数.

（1）求的单调区间与极值；

（2）若对恒成立，求的取值范围.