怒江州2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知是双曲线的右焦点，为坐标原点，以为圆心，为半径的圆与双曲线在第一象限相交于点，若圆在点处的切线的斜率为，则双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.

2、若关于的不等式的解集包含区间，则的取值范围为（）

A. B.

C. D.

3、已知，是双曲线：的左、右焦点，点在上，与轴垂直，，则双曲线的离心率为（   ）

A.2 B.2 C. D.

4、已知数列则是它的第项.

A．19

B．20

C．21

D．22

5、如图，已知空间四边形，，分别是，的中点，则等于（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、已知有下列各式，成立，观察上面各式，按此规律若，则正数（   ）

A. B. C.  D.

7、有一段演绎推理是这样的："因为指数函数是增函数；已知是指数函数，所以是增函数"的结论显然是错误的，这是因为(   )

A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误

8、某同学对如图所示的小方格进行涂色（一种颜色），若要求每行、每列中都恰好只涂一个方格，则不同的涂色种数为（ ）

A．12

B．36

C．24

D．48

9、设为非零向量，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、己知点A是抛物线的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足，当取最大值时，点P恰好在以A、B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为

A.  B.  C.  D.

11、袁隆平院士是我国的杂交水稻之父，他一生致力于杂交水稻的研究，为解决中国人民的温饱和保障国家粮食安全做出了重大的贡献.某杂交水稻研究小组先培育出第一代杂交水稻，再由第一代培育出第二代，第二代培育出第三代，以此类推.已知第一代至第四代杂交水稻的每穗总粒数分别为197粒，193粒，201粒，209粒，且亲代与子代的每穗总粒数成线性相关.根据以上信息，预测第五代杂交水稻每穗的总粒数为（       ）

（注：①亲代是产生后一代生物的生物，对后代生物来说是亲代，所产生的后一代叫子代：②，）

A．211

B．212

C．213

D．214

12、如图，已知点为边长等于的正方形所在平面外的动点，，与平面所成角等于，则的大小可能是（   ）

A. B. C. D.

13、已知正项数列中，，，，则等于

A．

B．4

C．8

D．16

14、已知等差数列的前项和为，且，则（  ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 10

15、己知函数是减函数，则实数（   ）

A.2 B.1 C. D.

16、要从5件不同的礼物中选出3件分送3位同学，不同方法的种数是_____．

17、设函数,则的值为________.

18、设向量，，若，则________.

19、一盒子装有只产品，其中有只一等品，只二等品．从中取产品两次，每次任取一只，作不放回抽样．设事件为“第一次取到的是一等品”，事件为“第二次取到的是一等品”，则条件概率___．

20、某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮风的概率是，既刮风又下雨的概率为，现该地区开始刮风，则该地区会下雨的概率为__________.

21、已知向量，，设与的夹角为，则_____

22、正方体的棱长为2，是的中点，则到平面的距离______．

23、已知圆心在x轴负半轴上的圆C与y轴和直线均相切，直线

与圆C相交于M,N两点，若点满足,则实数m=______.

24、已知离散型随机变量X的分布列如下表所示．若，则的值为__________．

25、当时，函数的最大值是__________.

26、随着手机功能的开发和使用，越来越多的人把大量的时间花在手机上，尤其是手机游戏上，而与其他人交流的时间越来越少.为调查大学生的社交情况，从北京市大学生中随机抽取100位同学，对他们拥有的相对固定的社交群体的个数进行了统计，结果如下：

（1）求，，的值；

（2）若从这100位同学中随机抽取2人，求这2人中恰有1人社交群体个数超过9个的概率；

（3）以这100个人的样本数据估计北京市的总体数据且以频率估计概率，若从全市大学生中随机抽取3人，记表示抽到的是社交群体个数超过9个的人数，求的分布列和数学期望.

27、某商场从2018年1月份起的前这个月，顾客对某商品的需求总量，（单位：件）与x的关系近似地满足（其中，且），该商品第x月的进货单价（单位：元）与x的近似关系是．

（1）写出2018年第x月的需求量（单位：件）与x的函数关系式；

（2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，试问该商场2018年第几个月销售该商品的月利润最大，最大月利润为多少元？

28、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆经过极点，且其圆心的极坐标为.

(1)求直线的普通方程与圆的极坐标方程；

(2)若射线分别与圆和直线交于点（点异于坐标原点），求线段长.

29、已知集合，集合．

（Ⅰ）当时，求；

（Ⅱ）设：，：，若是的充分条件，求实数的取值范围．

30、正四棱柱，中，，E为中点，F为AD中点．

（1）证明：平面；

（2）若直线AC与平面所成的角为，求的长．