德宏州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、若一组数据，，，…，的平均数为2，方差为3，则，，，…，的平均数和方差分别是（       ）

A．9，11

B．4，11

C．9，12

D．4，17

2、定义曲线为椭圆的“倒椭圆”，已知椭圆，它的倒椭圆为，过上任意一点做直线垂直轴于点，作直线垂直轴于点，则直线与椭圆的公共点个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．与点的位置关系

3、已知椭圆上一点到其一个焦点的距离为3，则点到其另一个焦点的距离等于（    ）

A.2 B.3 C.1 D.

4、已知复数满足：，则的虚部是（）

A. －2 B. 2 C.  D.

5、已知不等式恒成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、定义在上的函数满足(为函数的导函数，，则关于x的不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

8、设，，则　　

A. B.， C. D.，

9、已知圆O：，已知直线l：与圆O的交点分别M，N，当直线l被圆O截得的弦长最小时，（       ）

A．

B．

C．

D．

10、等比数列的前项和为，若，则的值为(   )

A.0 B.-1 C.1 D.4

11、复数z＝2－i在复平面内对应的点位于(　 　)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、在等差数列中，若，则的和等于 ( )

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

13、在初中的平面几何证明中有这样一段证明：“因为，所以”（如图），这段证明的大前提是（   ）

A.“” B.“”

C.“两直线平行，同位角相等” D.“同位角相等，两直线平行”

14、若是函数的极值点，则的极大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下农村贫困人口全部脱贫，贫困县全部摘帽，贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹!脱贫攻坚取得胜利后，我国建立了防止返贫检测和帮扶机制，继续现固脱贫成果.为进一步推进乡村振兴，某市扶贫办在A乡镇的3个脱贫村与B乡镇的4个脱贫村中，随机抽取两个村庄进一步实施产业帮扶，则抽取的两个脱贫村为同一乡镇的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

16、篮子里装有2个红球，3个白球和4个黑球.某人从篮子中随机取出两个球，记事件“取出的两个球颜色不同”，事件“取出一个红球，一个白球”，则________________.

17、曲线在点（0,1）处的切线方程为________.

18、=   .

19、在中，D是线段BC上靠近C点的三等分点，若，则的最大值为________．

20、设是的外心，满足，若，则面积的最大值为___________.

21、函数的单调递增区间为_______.

22、已知a，b，c为的内角A，B，C所对的边，且，，D为的中点，则的最大值为________.

23、有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行．如果取出的4张卡片所标数字之和等于10，则不同的排法共有________________种（用数字作答）．

24、五名旅客在三家旅店投宿的不同方法有______种．

25、若对任意正实数x，y，不等式恒成立，则实数a的取值范围是___________．

26、已知数列满足：，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足：，求数列的通项公式.

27、已知数列为等比数列，，且，．

（1）求的通项公式；

（2）求数列的前项和．

28、已知不等式的解集为或.

（1）求，的值；

（2）解不等式（为常数）.

29、已知点F（0，1），直线，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且.

（1）求动点P的轨迹C的方程；

（2）已知圆M过定点D（0，2），圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A，B两点，设，求的最大值.

30、已知椭圆：的长轴长是短轴长的两倍，且过点.

(1)求椭圆的方程.

(2)设椭圆的下顶点为点，若不过点且不垂直于坐标轴的直线交椭圆于，两点，直线，分别与轴交于，两点.若，的横坐标之积是2，证明：直线过定点.