德宏州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、设a，b均为正实数，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、圆的半径长等于（   ）

A.2 B. C. D.1

4、2019年实验中学要给三个班级补发8套教具，先将其分成3堆，其中一堆4个，另两堆每堆2个，一共有多少种不同分堆方法（   ）

A．

B．

C．

D．

5、已知双曲线的左、右焦点分别为，，离心率为，P为双曲线右支上一点，且满足，则的周长为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、春节期间，国人发短信拜年已成为一种时尚，若小李的40名同事中，给其发短信拜年的概率为1，0.8，0.5，0的人数分别为8，15，14，3（人），则通常情况下，小李应收到同事的拜年短信数为（ ）

A．27

B．37

C．38

D．8

7、离散型随机变量的分布列为下表，则常数的值为（       ）

A．

B．

C．或

D．以上都不对

8、已知等差数列的前n项和为，若，则（       ）

A．8

B．12

C．14

D．20

9、设函数的导函数为，且，则（   ）

A.0 B.2 C. D.

10、在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率等于的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，若与的图象上分别存在点，使得关于直线对称，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（       ）

A．平面平面

B．异面直线与所成的角为

C．二面角的大小为

D．在棱上存在点使得平面

13、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如表），

由最小二乘法求得回归直线方程.由于后期没有保存好，导致表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（　　）

A.67 B.68.2 C.68 D.67.2

14、4名护士和2名医生站成一排，2名医生顺序固定，则不同的排法种数为（       ）

A．480

B．360

C．288

D．144

15、设随机变量，若，则（ ）

A．0.9

B．0.7

C．0.5

D．0.3

16、在复平面内，与复数对应的点位于第_____象限.

17、过点作曲线的切线，则切线方程是______.

18、数列中，已知，，若，则数列的前6项和为______．

19、若，满足约束条件，则的最小值为______________．

20、已知数列：的前项和为，则_______．

21、已知分别为双曲线的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P使得，则双曲线的离心率的取值范围是_________.

22、已知公比不为的等比数列满足，则__________.

23、已知与之间的一组数据：

则与的线性回归方程为必过点__________．

24、已知的三个顶点分别是，，，则边上的高所在直线的斜截式方程为______.

25、在等差数列中，如果是与的等比中项，那么_________

26、如图，在四棱柱中，底面是边长为2的正方形，，棱⊥底面，，分别为线段和的中点.

（1）证明：；

（2）求二面角的余弦值.

27、已知数列的前项的和，满足，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足：，求数列的前项的和.

28、设函数过点

（1）求函数的单调区间和极值；

（2），若在上有2个零点，求m的取值范围．

29、甲、乙两台机床同时生产一种零件，在天中，两台机床每天生产的次品数分别为：

甲：；乙：．

（1）分别求两组数据的众数、中位数；

（2）根据两组数据平均数和标准差的计算结果比较两台机床性能．

30、已知展开式中的第二项、第三项、第四项的二项式系数成等差数列．

（1）求的值及展开式的所有项的系数和；

（2）将展开式中所有项重新排列，求有理项不相邻的概率．