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1、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若复数
，且
，则
的虚部是（ ）
A．
B．3
C．
D．
3、甲和乙两位同学准备在体育课上进行一场乒乓球比赛，假设甲对乙每局获胜的概率都为
，比赛采取三局两胜制（当一方获得两局胜利时，该方获胜，比赛结束），则甲获胜的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有
A．12种
B．18种
C．36种
D．54种
5、定义在
上的函数
满足：
，当
时，
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、
的有理项共有（ ）项
A.4 B.5 C.6 D.8
7、关于
的不等式
的解集不是空集，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、若等差数列
的前5项的和
，且
，则
（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
9、在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，若
，
，
，则
A．
B．2
C．3
D．
10、已知命题p：
，
；命题q：
，
，则下列判断正确的是（ ）
A．
是假命题
B．q是假命题
C．
是假命题
D．
是真命题
11、两名老师和3名学生站成两排照相，要求学生站在前排，老师站在后排，则不同的站法有（ ）
A.120种 B.60种 C.12种 D.6种
12、过点
向圆
引圆的两条切线PA，PB，则弦AB的长为
A．
B．
C．
D．
13、已知双曲线
的一条渐近线被圆
截得的弦长为
(其中为双曲线的半焦距)，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．2
14、已知抛物线：
，直线
过点
，且与抛物线交于
，
两点，若线段
的中点恰好为点
，则直线的斜率为
A．
B．
C．
D．
15、已知函数
，则
的值为
A．
B．
C．
D．
16、已知正四棱锥的底面边长是4
，侧棱长是，则此四棱锥的高为______．
17、一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是________
18、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若的面积为
，则
的最大值为________.
19、已知函数
，若方程
有且仅有两个不等的实根，则实数
的取值范围是________
20、
的展开式中
的系数为___________.
21、已知
，则曲线
在点
处的切线方程为________.
22、若施化肥量x与小麦产量y之间的回归直线方程为y=250+4x,当施化肥量为50 kg时,预计小麦产量为_____kg.
23、在椭圆
上找一点，使这一点到直线
的距离的最小.则这个点的坐标为________
24、若
，则
__________.
25、已知某市 社区35岁至45岁的居民有450人，46岁至55岁的居民有750人，56岁至65岁的居民有900人．为了解该社区35岁至65岁居民的身体健康状况，社区负责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检调查，若从46岁至55岁的居民中随机抽取了50人，试问这次抽样调查抽取的人数是________人．
26、已知二项式
．
（1）若该二项式的展开式中前三项的系数成等差数列，求正整数n的值；
（2）在（1）的条件下，求展开式中
项的系数．
27、设
为给定的大于2的正整数，集合
，已知数列
：
，
，…，
满足条件：
①当
时，
；
②当
时，
.
如果对于，有
，则称
为数列的一个逆序对.记数列的所有逆序对的个数为
.
（1）若
，写出所有可能的数列
；
（2）若
，求数列的个数；
（3）对于满足条件的一切数列，求所有的算术平均值.
28、已知
，
．
（1）求与
垂直的单位向量的坐标；
（2）若
，求函数
的单调递增区间．
29、在四棱锥
中，
，
，
，
，
为正三角形，且平面
平面
.
（1）求二面角
的余弦值；
（2）线段
上是否存在一点，使异面直线
和
所成角的余弦值为
？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.
30、在
中，角，，的对边分别为，，，且满足
．
（1）求角的大小；
（2）若
，的面积为，求的周长．
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