自贡2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、直线同时要经过第一、第二、第四象限，则应满足
A．
B．
C．
D．
2、已知数列的前n项和为，，，，则正整数n的值为（）
A.6 B.4 C.3 D.2
3、半径为2的球的表面积为（）
A. B. C. D.
4、设等比数列前项和为，若，，则（）
A．
B．
C．
D．
5、某校高二年级共有800名学生参加了数学测验（满分150分），已知这800名学生的数学成绩均不低于90分，将这800名学生的数学成绩分组如：，，，，，得到的频率分布直方图如图所示，则下列说法中正确的是
①；②这800名学生中数学成绩在110分以下的人数为160； ③这800名学生数学成绩的中位数约为121.4；④这800名学生数学成绩的平均数为125.
A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
6、某市抽调两个县各四名医生组成两个医疗队分别去两个乡镇开展医疗工作，每队不超过五个人，同一个县的医生不能全在同一个队，且同县的张医生和李医生必须在同一个队，则不同的安排方案有（）种.
A.36 B.28 C.68 D.84
7、定义在上的函数的导函数为，且对恒成立，则
A．
B．
C．
D．
8、已知等差数列的前n项和为，，，则取最大值时的n为（）
A.6 B.7 C.8 D.9
9、分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设且求证”，索的因应是（）
A. B. C. D.
10、如图，这是一个结构图，在框①②中应分别填入（）．
A．无理数，虚数
B．分数，虚数复数
C．小数，虚数
D．分数，无理数
11、若随机变量服从二项分布，则的期望（）
A．0.6
B．3.6
C．2.16
D．0.216
12、已知函数，则此函数的最小值为（）
A.3 B.4 C.5 D.9
13、椭圆的左，右顶点分别是，左，右焦点分别是，若成等比数列，则此椭圆的离心率为
A．
B．
C．
D．
14、函数的部分图像大致是（）
A．
B．
C．
D．
15、曲线在点处的切线方程为
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、在的展开式中，项的系数为_______..（用数字作答）
17、分别和两条异面直线相交的两条直线的位置关系是___________．
18、圆：上的动点到直线：的最短距离为______．
19、已知从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球，，，共有种取法，在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，另一类是取出1个黑球和个白球，共有种取法，即有等式成立，试根据上述思想，化简下列式子：________，
20、已知i是虚数单位，复数满足=，则复数________________．
21、的展开式中，常数项为___________.
22、三棱台中，，则三棱锥的体积之比是________．
23、已知O是坐标原点，F是双曲线的左焦点，平面内一点M满足△OMF是等边三角形，线段MF与双曲线E交于点N，且，则双曲线E的离心率为______．
24、若，则实数______．
25、若函数对定义域内的每一个，都存在唯一的，使得成立，则称为“自倒函数”．
给出下列命题：①单调函数一定是自倒函数；②自倒函数可以是奇函数；
③自倒函数的值域可以是；
④若，都是自倒函数，且定义域相同，则也是自倒函数．则以上命题正确的是________（写出所有正确命题的序号）．