自贡2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、根据如下样本数据得到的回归方程为.若＝7.9，则x每增加1个单位，y就(　　)

A.增加1.4个单位 B.减少1.4个单位

C.增加1.2个单位 D.减少1.2个单位

2、已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有个红球和个篮球，从乙盒中随机抽取个球放入甲盒中.

（a）放入个球后，甲盒中含有红球的个数记为；

（b）放入个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为.

则

A．

B．

C．

D．

3、在等比数列中，是方程的两根，则（       ）

A．1

B．

C．

D．-1

4、已知函数的定义域为，对任意都有，且当时， ，则的值为(   )

A.0 B.2 C.-1 D.-2

5、春季，某小组参加学校的植树活动，计划种植杨树x棵，柳树y棵，由于地理条件限制，x，y需满足条件，则该小组最多能种植两种树苗共

A．12棵

B．13棵

C．14棵

D．15棵

6、若集合，，则（   ）

A. B. C. D.

7、若圆与圆关于直线对称，则圆的方程是（   ）

A. B.

C. D.

8、的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的部分图像大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、现有一个人的数学学习小组，其最近一次数学能力检测分数如图的茎叶图所示，现将各人分数输入如图程序框图中，则计算输出的结果（  ）

A. B. C. D.

11、命题“对任意，都有”的否定是（       ）

A．对任意，都有

B．不存在，使得

C．存在，使得

D．存在，使得

12、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，既刮风又下雨的概率为，则在下雨天里，刮风的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若是等比数列的前项和，，，成等差数列，且，则

A．

B．

C．4

D．12

15、复数在复平面内对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

16、计算的值是________.

17、双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则______.

18、为全面贯彻党的教育方针，落实立德树人的根本任务，某学校积极推进教学改革，开发了8门校本课程，其中艺术类课程5门，劳动类课程3门.小明从8门课程中任选3门，其中劳动类课程至少选1门，则小明的选课方法共有________.

19、执行如图所示程序框图，输出_____________.

20、已知复数（是虚数单位），则（是的共轭复数）的虚部为____

21、已知，则_______.

22、二项式的展开式中常数项为__________.

23、设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意的，都有，则的取值范围是________.

24、已知正数、满足，则的最大值为__________．

25、函数恰有一个零点，则实数的值为_________.

26、2019年3月5日，国务院总理李克强在做政府工作报告时说，打好精准脱贫攻坚战.围绕这个目标，福建省正着力加快增收步伐，提高救助水平，改善生活条件，打好产业扶贫、保障扶贫、安居扶贫三场攻坚战.为响应国家政策，小型杂货店店主老张在报社的帮助下代售某报纸.据长期统计分析，老张的杂货店中该报纸每天的需求量的频率分布如下表所示：

已知该报纸进价为每份1.5元，售价为每份2元.若供大于求，则每份报纸以每份1.2 元的价格退回报社.以频率估计概率，回答下面问题：

（1）根据统计结果，老张在每日报纸进货量为9，10，11份之间犹豫不决，为了使收益最大，请为老张选择最合适的报纸进货量，并说明理由；

（2）若老张以（1）中的最合适方案确定每天的进货量，在一个月（以30天计）中，多少天将报纸销售完的概率最大？

27、已知函数.

（1）判断函数在定义域上的单调性，并用单调性定义证明你的结论.

（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

28、如图，边长为2的等边所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，，M为BC的中点.

(1)证明：；

(2)求平面PAM与平面ABCD的夹角的大小；

(3)求点D到平面AMP的距离.

29、已知二次函数，满足 ，.

（1）求函数的解析式；

（2）求在区间上的最大值；

（3）若函数在区间上单调，求实数的取值范围.

30、已知函数.

（1）时，求在点处的函数切线方程；

（2）时，讨论函数的单调区间和极值点．