迪庆州2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、小明准备与对手比赛，已知每局比赛小明获胜的概率为0.6，那么采用3局2胜制还是采用5局3胜制对小明有利（       ）

A．3局2胜制

B．5局3胜制

C．都一样

D．无法判断

2、现有甲、乙等名同学排成一排照相，则甲、乙两名同学相邻，且甲不站两端的站法有（  ）

A．种

B．种

C．种

D．种

3、下列各点中，在不等式表示的平面区域内的是（ ）

A. B. C. D.

4、设为虚数单位，复数，则（   ）

A. B.2 C. D.

5、已知随机变量X的分布列为

则当a在要求范围内增大时，（       ）

A．增大，减小

B．增大，增大

C．减小，先增大后减小

D．减小，先减小后增大

6、若随机变量服从正态分布在区间上的取值概率是0.2，则在区间上的取值概率约是

A．0.3

B．0.4

C．0.6

D．0.8

7、复数满足，则的最小值为（   ）

A．2

B．4

C．

D．

8、如图在一个的二面角的棱上有两个点，，线段、分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，且，则的长为

A．1

B．

C．2

D．

9、若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为 （ ）

A.6 B.-6 C.5 D.-4

10、复数（是虚数单位）的虚部是（   ）

A. B. C. D.

11、已知函数的图象在处的切线与直线垂直.执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则判断框中的值可以为

A．

B．

C．

D．

12、在正方体中，是棱的中点，则对角线与平面所成的角的正弦值为（        ）

A．

B．

C．

D．

13、“”是“”的条件

A．充分而不必要

B．必要而不充分

C．充分必要

D．既不充分也不必要

14、下列说法正确的是（   ）

A.“”是“”的充要条件

B.“，”的否定是“，”

C.采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，16，27，38，49的同学均被选出，则该班学生人数可能为60

D.已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为，则回归直线方程是.

15、已知双曲线的离心率为2，且点到双曲线其中一条渐近线的距离为，则双曲线的焦距为（ ）

A．3

B．4

C．6

D．8

16、若存在实数使得成立，则实数的取值范围是__________．

17、已知集合,.若，则______.

18、若满足约束条件则的最小值为________________________．

19、交通部门对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从速度在的汽车中抽取300辆进行分析，得到数据的频率分布直方图如图所示，则速度在以下的汽车有_____辆.

20、的定义域为R，则实数k的取值范围为______.

21、，非空集合，是的子集，且，使得都有，则满足条件的集合对共___________对.

22、已知x，y之间的一组数据如下表所示，则回归方程所表示的直线经过的定点为________.

23、在递增的等比数列中，，，则__________．

24、在平面直角坐标系中，已知，，点在第一象限内，，且，若，则+的值是　　　　　　．

25、随机变量的分布列如下表：

且，则______.

26、函数有极值，且导函数的极值点是的零点.(极值点是指函数取极值时对应的自变量的值)

（1）求关于的函数关系式，并写出定义域；

（2）若，这两个函数的所有极值之和不小于，求实数的取值范围．

27、某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在A，B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图，记综合评分为80分及以上的花苗为优质花苗.

（1）用样本估计总体，以频率作为概率，若在A，B两块实验地随机抽取3株花苗，求所抽取的花苗中优质花苗数的分布列和数学期望；

（2）填写下面的列联表，并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.

附：下面的临界值表仅供参考.

（参考公式：，其中）

28、设.

（1）求；

（2）求及关于的表达式.

29、已知圆的方程，从0，3，4，5，6，7，8，9，10这九个数中选出3个不同的数，分别作圆心的横坐标、纵坐标和圆的半径.问：

（1）经过原点的圆有多少个？

（2）圆心在直线上的圆有多少个？

30、已知点，点，且直线与线段有公共点，求实数的取值范围．