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1、已知复数
是关于x的方程
的一个根，则
（ ）
A．4
B．
C．8
D．
2、过圆
的圆心且与直线
垂直的直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、关于函数
图象的对称性，下列说法正确的是（ ）
A．关于直线
对称
B．关于直线
对称
C．关于点
对称
D．关于点
对称
4、如图为正方体ABCD﹣A1B1C1D1，动点M从B1点出发，在正方体表面沿逆时针方向运动一周后，再回到B1的运动过程中，点M与平面A1DC1的距离保持不变，运动的路程x与l＝MA1+MC1+MD之间满足函数关系l＝f（x），则此函数图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、函数f(x)＝
ax3＋
ax2－2ax＋2a＋1的图像经过四个象限的一个充分但不必要条件是( )
A. －
＜a＜－ B. －1＜a＜－
C. －
＜a＜－
D. －2＜a＜0
6、已知集合
，
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，若
处有一棵树与两墙的距离分别是
和
，不考虑树的粗细．现用
长的篱笆，借助墙角围成一个矩形花圃
．设此矩形花圃的最大面积为
，若将这棵树围在矩形花圃内，则函数
（单位
）的图像大致是（ ）.
A.
B.
C.
D.
8、已知
是等差数列
的前n项和，
，
，若
，则n的最小值为
A．3
B．4
C．5
D．6
9、已知某种产品的销售成本y（元）与该产品的数量x（百件）近似满足函数模型
（k为常数），当生产40百件该产品时，销售成本为2850元，若该产品的销售成本减少为原来的
，则该产品的数量与原来相比大约减少了（ ）百件．（参考数据：
，
）
A．6
B．8
C．9
D．12
10、设定义在
上的函数
与
的导函数分别为
和
，若
，
，且
为奇函数，则下列说法中一定正确的是（ ）
A．是奇函数
B．函数的图象关于点
对称
C．点
（其中
）是函数的对称中心
D．
11、等比数列
中，
，则
的值为（ ）
A.3 B.9 C.18 D.27
12、已知函数
，
，则
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、已知
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、给定下列两个命题：
；
：在三角形
中，
，则
．
则下列命题中的真命题为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知圆锥的底面半径为3，用一个平行于底面的平面去截圆锥，截面圆半径为2，截得的圆台的高为2，则原圆锥的侧面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知半球内有一个内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆内，若正方体的棱长为
，则半球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设函数
.若
，且的最小正周期大于
，则（ ）
A．
.
B．
C．
D．
18、已知集合
，
，若
，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知
为等差数列， 
，则的前9项和
A. 9 B. 17 C. 81 D. 120
20、冼夫人故里､放鸡岛､窦州古城､茂名森林公园这
个景区均为广东茂名市的热门旅游景区，现有5名学生决定于今年暑假前往这个景区旅游，若每个景区至少有
名学生前去，且每名学生只去一个景点，则不同的旅游方案种数为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了1万人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这1万人中用分层抽样方法抽100人作进一步调查，则在
（元）月收入段应抽出__________人．
22、
______．
23、设函数
,
,求
的最大值___________.
24、已知函数
，
，若对任意的
，均有
，则实数
的取值范围是_________.
25、如图，在侧棱长为3的正三棱锥A-BCD中，每个侧面都是等腰直角三角形，在该三棱锥的表面上有一个动点P，且点P到点B的距离始终等于，则动点P在三棱锥表面形成的曲线的长度为___．
26、函数
的最小正周期为___________.
27、已知等差数列
的前n项和为，且
.
(1)求数列的通项公式以及前n项和；
(2)若
，求数列
的前2n－1项和
.
28、已知函数
.
(1)证明：
；
(2)若
，求
的取值范围.
29、已知函数
．
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）若曲线
在点
处的切线
与
有且只有一个公共点，求正数
的取值范围．
30、已知
，
是椭圆
的左右焦点，且椭圆的离心率为
，直线
与椭圆交于
，
两点，当直线过时
周长为8.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若
，是否存在定圆
，使得动直线与之相切，若存在写出圆的方程，并求出
的面积的取值范围；若不存在，请说明理由.
31、已知函数
，
．
（1）求函数
的最小值；
（2）若
是的切线，求实数k的值；
（3）若与的图象有两个不同交点A(
，
)，B(
，
)，求证：
．
32、在
中，角
所对的边分别为
，已知
.
(1)求
；
(2)求
.
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