保山2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知函数有极值，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2、“双曲线的方程为”是“双曲线的渐近线方程为”的（ ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

3、已知集合，，则（  ）

A.  B.

C.  D.

4、定义在区间上的函数的最大值与最小值之和是（   ）

A.2 B. C.4 D.

5、若关于的不等式有解，则实数的取值范围是(   )

A. B.

C. D.

6、某病毒研究所为了更好地研究“新冠”病毒，计划改建十个实验室，每个实验室的改建费用分为装修费和设备费，每个实验室的装修费都一样，设备费从第一到第十实验室依次构成等比数列，已知第五实验室比第二实验室的改建费用高42万元，第七实验室比第四实验室的改建费用高168万元，并要求每个实验室改建费用不能超过1700万元.则该研究所改建这十个实验室投入的总费用最多需要

A．3233万元

B．4706万元

C．4709万元

D．4808万元

7、已知直三棱柱中，，，，则异面直线与 所成角的余弦值为(   )

A. B. C. D.

8、已知向量，，，若，则（       ）.

A．

B．

C．

D．

9、若三个数1，3，成等比数列，则实数（   ）

A.1 B.3 C.5 D.9

10、设椭圆C的左、右顶点分别为M，N，点G在椭圆C上，若，，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若数列满足：，且.则（       ）

A．19

B．22

C．43

D．46

12、设复数满足（是虚数单位），则（   ）

A. B. C. D.

13、据市场调查的数据可知，某商品受季节影响，各月的价格波动比较大，2019年1月到12月，该商品价格的涨跌幅度的折线图如图所示.

根据折线图，下列结论错误的是（ ）

A．2019年1月该商品价格涨幅最大

B．2019年12月该商品价格跌幅最大

C．2019年该商品2月的价格低于1月的价格

D．2019年从9月开始该商品的价格一直在下跌

14、记全集，集合，集合，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在 中，若 ， ， ，则 的外接圆的半径 ，把上述结论推广到空间，空间中有三条侧棱两两垂直的四面体 ，且 ， ， ，则此三棱锥的外接球半径为__________.

17、体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到次为止.设学生一次发球成功的概率为，发球次数为，若的数学期望，则的取值范围是________.

18、已知复数z满足，则_____________

19、设随机变量，若，则____________.

20、函数的极值点是_____________________

21、二维空间中，圆的一维测度（周长），二维测度（面积）；三维空间中，球的二维测度（表面积），三维测度（体积）.应用合情推理，若四维空间中，“特级球”的三维测度，则其四维测度___________.

22、观察下列等式：

可以推测：__________．（，用含有的代数式表示）

23、若随机变量的分布列为，则___________．

24、若，则的值为__________.

25、已知抛物线，倾斜角为的直线交抛物线于，两点，且线段中点的纵坐标为1，则抛物线的准线方程是________

26、当实数分别取何值时，复数是：

（1）实数；

（2）虚数；

（3）纯虚数.

27、已知圆和圆相交于两点．

⑴求直线的方程，并求出；

⑵在直线上取点，过作圆的切线（为切点），使得，求点的坐标．

28、设，是椭圆上的两点，已知向量，，若且椭圆的离心率，短轴长为2，O为坐标原点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线过椭圆的焦点（为半焦距），求直线的斜率k的值.

29、已知椭圆的离心率为，点P在椭圆上．不过原点的直线l与椭圆交于A，B两点，且（O为坐标原点）．

（1）求椭圆C的方程；

（2）试判断是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由．

30、已知曲线，点，求曲线与线段有两个不同交点的充要条件．