可克达拉2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知函数，把函数的图象沿x轴向左平移个单位，得到函数的图象．关于函数，下列说法正确的是

A．函数是奇函数

B．函数图象关于直线对称

C．其当时，函数的值域是

D．函数在上是增函数

2、若复数z满足，其中i是虚数单位，则复数z的模为（ ）

A．

B．

C．

D．3

3、已知，则下列大小关系中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、一几何体的三视图都是直角三角形，如图，这个几何体的体积为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.6

5、“”是“复数为纯虚数”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、已知圆，过点的直线l（不与x轴重合）与圆C相切，则直线l的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，，，按照如图所示的程序框图，输入，，，则输出结果为（       ）

A．

B．

C．

D．2

8、如图，以矩形为公共底面的四棱锥和四棱锥，满足，，侧面底面，侧面底面，且，，当点A，B，C，D，P，Q均在同一球面上时，此球的表面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，为的中点，则平面截四棱锥上下两部分的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若函数在区间上有两个不同的零点，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、设集合，，则=( )

A. B. C. D.

12、正方体的棱长为，为棱上的动点，点分别是棱的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．存在点，使得

B．存在点，使得为等腰三角形

C．三棱锥的体积为定值

D．存在点，使得平面

13、下列结论错误的是（   ）

A.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”.

B.若为假命题，则均为假命题.

C.命题p：“，都有”，则命题p的否定为：使

D.“”是“”的充分不必要条件.

14、是边长为的等边三角形，已知向量，满足，，则下列结论正确的是

A．

B．

C．

D．

15、已知集合，则满足条件的集合的个数为（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

16、已知等比数列的前项和，且，则数列的前项和（       ）

A．

B．

C．

D．

17、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱的长度是（       ）

A．2

B．

C．

D．

18、已知函数，，有下列4个命题：

①若，则的图像关于直线对称；

②与的图像关于直线对称；

③若为偶函数，且，则的图像关于直线对称；

④若为奇函数，且，则的图像关于直线对称；

其中正确命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

19、已知，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、在，内角的对边分别为，若，且，则（ ）

A．   B．  

C． D．

21、已知点在抛物线：（）的准线上，记的焦点为，则直线的斜率为______．

22、设函数，若存在区间，使在上的值域为，则实数k的取值范围是_____．

23、已知平面向量，满足，，且与的夹角为，则_______________________.

24、若函数与的图象恰有两个公共点，则实数的取值范围为_______

25、已知集合，，则________

26、如图，正方体的棱长为，动点在线段上，、分别是、的中点，则下列结论中正确的是______________.

①与所成角为；

②平面；

③存在点，使得平面平面；

④三棱锥的体积为定值.

27、如图，在三棱锥中，N为CD的中点，M是AC上一点.

（1）若M为AC的中点，求证：AD//平面BMN；

（2）若，平面平面BCD,，求直线AC与平面BMN所成的角的余弦值．

28、已知函数.

（Ⅰ）求的最小正周期及单调递增区间；

（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．

29、已知椭圆的一个焦点坐标为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知点，过点的直线（与轴不重合）与椭圆交于两点，直线与直线相交于点，试证明：直线与轴平行．

30、已知函数.

（1）求的单调区间；

（2）令，判断函数的零点个数，并证明你的结论.

31、设数列满足

(1)写出数列的前三项,并用表示；

(2)证明:是等比数列；

(3)设是数列的前项和,试比较与的大小,并说明理由.

32、一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯卫生习惯分为良好和不够良好两类的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了例称为病例组，同时在未患该疾病的人群中随机调查了人称为对照组，得到如下数据：

(1)能否有的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异

(2)为了进一步研究已患该疾病人群的情况，该医疗团队在该地已患该疾病的病例中随机抽取人进行调查根据上表数据估计，要保证抽取的人中至少含有一个卫生习惯不够良好的居民的概率超过，则至少抽取多少人

附，