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1、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、复数
的共轭复数记作
，已知复数
对应复平面上的点
，复数
满足
，则
等于（ ）
A．
B．2
C．
D．10
3、设
为双曲线
的左焦点，过作斜率为1的直线
交双曲线的右支于点
，且
恰好被
轴平分，则该双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知a､
，则“
”是“
”的（ ）条件
A．充分非必要
B．必要非充分
C．充要
D．非充分非必要
5、福建土楼是我国福建省独有特色的大型民居建筑，被联合国科教文组织列人《世界遗产名录》.已知一座圆环形土楼的高为12
，在太阳光的照射下，其内部形成如图所示的月牙形的阴影.若要求太阳光线与地面所成的角大于等于
时，其圆心
均能照射到阳光，则该土楼的内壁圆环半径至少为（ ）
A．12
B．
C．24
D．
6、已知正四棱锥的高为2，底面正方形边长为4，其正视图为如图所示的等腰三角形，正四棱锥表面点
在正视图上的对应点为腰的中点
，正四棱锥表面点
在正视图上对应点为
，则
的取值范围为（ ）．
A.
B.
C.
D.
7、已知函数
，对于实数a，使
成立的一个必要不充分条件是（ ）
A.
B.
C.
D.
或
8、已知函数
在区间
上是增函数，且
．若
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知集合
，集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在同一直角坐标系中，函数
，
的图象不可能的是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知
为等差数列， 
为其前n项和.若
，则
=（ ）
A. 6 B. 12 C. 15 D. 18
12、若复数z满足
，则z的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
（
，）存在极大值和极小值，且极大值与极小值互为相反数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
14、刍甍，中国古代数学中的一种几何体.《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶”.如图为一刍甍的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，则搭建它（无底面，不考虑厚度）需要的茅草面积至少为（ ）
A.14 B.
C.16 D.
15、已知全集
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、悬索桥（如图）的悬索形状是平面几何中的悬链线.某悬链线的方程为
，当其中参数
时，该方程就是双曲余弦函数
，类似地有双曲正弦函数
.若
，则的最小值为（ ）
A．1
B．
C．
D．2
17、已知函数
，若关于x的方程
恰有3个不同的实数解，则实数m的取值集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、命题“若
，
都是奇数，则
是偶数”的逆否命题是（ ）
A.若两个整数与的和是偶数，则，都是奇数
B.若两个整数，不都是奇数，则不是偶数
C.若两个整数与的和不是偶数，则，都不是奇数
D.若两个整数与的和不是偶数，则，不都是奇数
19、已知椭圆
的左、右顶点分别为A，B，点M为椭圆C上异于A，B的一点，直线AM和直线BM的斜率之积为
，则椭圆C的离心率为
A．
B．
C．
D．
20、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知函数
的值域为
，则实数
的取值范围是 ．
22、边长为2的正方形
中,
则
________
23、设双曲线
的两个焦点为
，点在双曲线上，若
，则点到坐标原点
的距离的最小值为________.
24、已知
是定义域R上的奇函数,周期为4,且当
时,
,则
_____________.
25、若
，
，则
．
26、如图，在长方体
中，
，
，若
为
的中点，则点
到平面
的距离为______．
27、在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
（
为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为
．
（1）写出曲线C1和C2的直角坐标方程；
（2）已知P为曲线C2上的动点，过点P作曲线C1的切线，切点为A，求|PA|的最大值．
28、已知双曲线
过点
，左､右顶点分别是
，右焦点
到渐近线的距离为
，动直线
与以为直径的圆相切，且
与
的左､右两支分别交于
两点.
(1)求双曲线C的方程；
(2)记直线
的斜率分别为
，求
的最小值.
29、已知函数
为偶函数，且函数
图象的两相邻对称轴间的距离为
．
(1)求
的值；
(2)将函数的图象向右平移
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标申长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数
的图象．求
的单调递减区间．
30、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，侧面PAD为等边三角形.
（1）求证：AD⊥PB；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且点E为PB的中点，求三棱锥P-ADE的体积.
31、甲、乙两品牌计划入驻某商场，该商场批准两个品牌先进场试销
天。两品牌提供的返利方案如下：甲品牌无固定返利，卖出
件以内（含件）的产品，每件产品返利元，超出件的部分每件返利
元；乙品牌每天固定返利
元，且每卖出一件产品再返利
元。经统计，两家品牌在试销期间的销售件数的茎叶图如下：
（Ⅰ）现从乙品牌试销的天中随机抽取天，求这天的销售量中至少有一天低于的概率.
（Ⅱ）若将频率视作概率，回答以下问题：
①记甲品牌的日返利额为
（单位：元），求的分布列和数学期望；
②商场拟在甲、乙两品牌中选择一个长期销售，如果仅从日返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为商场作出选择，并说明理由.
32、在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为
(
，
为参数).以坐标原点
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
，若直线与曲线相切.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）在曲线上取两点
，
与原点构成
，且满足
，求面积的最大值.
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