可克达拉2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知两个等比数列，的前n项积分别为，，若，则（ ）

A．3

B．27

C．81

D．243

2、某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为

A.     B.     C.     D.

3、已知双曲线，点，为其两个焦点，点为双曲线上一点，若，则三角形的面积为（ ）

A．   B．  C．   D．

4、函数的图象存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在复平面内，复数（其中i是虚数单位），则z对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、已知函数，则下列结论正确的是（ ）

A．是偶函数 B．在上是增函数

C．是周期函数 D．的值域为

7、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，则向量与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、复数在复平面内对应的点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知等比数列的前项和为，公比为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、复数(其中，为虚数单位)，若复数的共轭复数的虚部为，则复数在复平面内对应的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、若双曲线： 的左、右焦点分别为， ，点在双曲线上，且，则等于（ ）

A.   B.   C.   D.

13、设，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、函数在其定义域内是（ ）

A．是增函数又是偶函数；

B．是增函数又是奇函数

C．是减函数又是偶函数；

D．是减函数又是奇函数

15、函数的图象大致是（  ）

16、已知等腰梯形中，，，若，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

17、“”是“关于的不等式的解集为”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

18、已知，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、定义运算，，，若，，则平面区域的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知m为一条直线，，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

21、直线的倾斜角________

22、写出一个数列的通项公式，使得这个数列的前n项积当且仅当时取最大值，则______．（写出一个即可）

23、设m，n分别为连续两次投掷骰子得到的点数，且向量a＝(m，n)，b＝(1，－1)，则向量a，b的夹角为锐角的概率是________.

24、从一排盏亮着的灯中，关掉其中盏,则关掉的盏灯互不相邻的概率等于_______.

25、设，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是__________．

26、甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除第五局甲队 获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是，假设各局比赛结果相互独立，则甲队以获胜的概率是__________.

27、秉承提升学生核心素养的理念，学校开设以提升学生跨文化素养为核心的多元文化融合课程.选某艺术课程的学生唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有人，会跳舞的有人，现从中选人，设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且

(1)求选该艺术课程的学生人数;

(2)写出的概率分布列并计算.

28、已知存在，使不等式成立．方程有解．

（1）若为真命题，求实数的取值范围；

（2）若为真命题，求实数的取值范围．

29、某县一中计划把一块边长为米的等边的边角地开辟为植物新品种实验基地，图中需要把基地分成面积相等的两部分，在上，在上．

(1)设，，使用表示的函数关系式；

(2)如果是灌溉输水管道的位置，为了节约，则希望它最短，的位置应该在哪里？求出最小值．

30、在中， 、为锐角，角、、所对的边分别为、、，且， ．

（Ⅰ）求的值．

（Ⅱ）若，求、、的值．

31、在△中，内角、、所对的边分别为、、，已知，.

（1）求的值；

（2）设，解不等式.

32、近几年出现各种食品问题，食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病．为了解三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：

（1）请将如图的列联表补充完整；若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽人，其中女性抽多少人？

（2）为了研究三高疾病是否与性别有关，请计算出统计量，并说明你有多大的把握认为三高疾病与性别有关？

下面的临界值表供参考：

（参考公式，其中）