大理州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ）

A．   B．

C． D．

2、在中，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、2021年春节临近在河北省某地新冠肺炎疫情感染人数激增，为防控需要，南通市某医院呼吸科准备从5名男医生和3名女医生中选派3人前往3个隔离点进行核酸检测采样工作，则选派的三人中至少有1名女医生的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知为坐标原点，点的坐标为，点的坐标满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．4

5、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（ ）

A.  B.

C.  D.

6、设，，，则（）

A.  B.  C.  D.

7、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥四个面的面积中最大的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

8、1904年，瑞典数学家科赫构造了一种曲线，取一个正三角形，在每个边以中间的三分之一部分为一边，向外凸出作一个正三角形，再把原来边上中间的三分之一部分擦掉，就成了一个很像雪花的六角星，如图所示.现在向圆中均匀散落1000粒豆子，则落在六角星中的豆子数约为（，）（       ）

A．331

B．481

C．508

D．577

9、如图，已知椭圆和双曲线具有相同的焦点，，A、B、C、D是它们的公共点，且都在圆上，直线与x轴交于点P，直线与双曲线交于点，记直线、的斜率分别为、，若椭圆的离心率为，则的值为（        ）

A．2

B．

C．

D．4

10、已知数列满足，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

11、长郡中学某次高三文数周测，张老师宣布这次考试的前五名是：邓清、武琳、三喜、建业、梅红，然后让五人分别猜彼此名次

邓清：三喜第二，建业第三；

武琳：梅红第二，邓清第四；

三喜：邓清第一，武琳第五；

建业：梅红第三，武琳第四；

梅红：建业第二，三喜第五

张老师说：每人的两句话都是一真一假

已知张老帅的话是真的，则五个人从一到五的排名次序为（  ）

A. 邓清、武琳、三喜、建业、梅红    B. 邓清、梅红、建业、武琳、三喜

C. 三喜、邓清、武琳、梅红、建业    D. 梅红、邓清、建业、武琳、三喜

12、血药浓度（Plasma Concentration）是指药物吸收后在血浆内的总浓度,药物在人体内发挥治疗作用时，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间，已知成人单次服用1单位某药物后，体内血药浓度及相关信息如图所示：

根据图中提供的信息，下列关于成人使用该药物的说法中，正确的个数是（   ）

①首次服用该药物1单位约10分钟后,药物发挥治疗作用

②每次服用该药物1单位,两次服药间隔小于2小时，一定会产生药物中毒

③每间隔5.5小时服用该药物1单位，可使药物持续发挥治疗作用

④首次服用该药物1单位3小时后，再次服用该药物1单位，不会发生药物中毒

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

13、设各项都是正数的等差数列的公差为，前项和为，若，，成等比数列，则（ ）

A． B．

C．   D．

14、集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A.144 B.180 C.192 D.204

16、已知圆的半径为3，且经过点，若点的坐标为，则的最小值为（ ）

A．5

B．7

C．9

D．10

17、如图，矩形ABCD中，，，E，F分别为AD，AB中点，M为线段BC上的一个动点，现将，，分别沿EC，EF折起，使A，D重合于点P．设PM与平面BCEF所成角为，二面角的平面角为，二面角的平面角为，则（   ）

A. B. C. D.

18、下列函数中，在区间上是增函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．y=x

19、2019年是新中国成立七十周年，新中国成立以来，我国文化事业得到了充分发展，尤其是党的十八大以来，文化事业发展更加迅速，下图是从2013 年到 2018 年六年间我国公共图书馆业机构数（个）与对应年份编号的散点图（为便于计算，将 2013 年编号为 1，2014 年编号为 2，…，2018年编号为 6，把每年的公共图书馆业机构个数作为因变量，把年份编号从 1 到 6 作为自变量进行回归分析），得到回归直线，其相关指数，给出下列结论，其中正确的个数是

①公共图书馆业机构数与年份的正相关性较强

②公共图书馆业机构数平均每年增加13.743个

③可预测 2019 年公共图书馆业机构数约为3192个

A．0

B．1

C．2

D．3

20、已知函数（）的零点在区间内，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

21、已知㮋圆的左右焦点分别为，，过作直线交椭圆于，两点，若为线段的中点，则的面积为______．

22、若直线是曲线的切线，则实数的值为 .

23、矩形中，，现将沿对角线向上翻折，得到四面体，则该四面体外接球的表面积为______；若翻折过程中的长度在范围内变化，则点的运动轨迹的长度是______．

24、已知定义在上的奇函数满足，当时，，则方程在内的所有根之和为__________.

25、已知定义在上的奇函数满足，当时，，则方程在区间上所有的实数解之和为_____．

26、已知，，，则，，从小到大排列为___________.

27、研究某灌溉渠道水的流速与水深之间的关系，测得一组数据如表：

（1）画出散点图，并求对的回归直线方程；

（2）预测水深为时水的流速是多少？

28、如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1为菱形且∠BAA1＝60°，D，M分别为CC1和A1B的中点，A1D⊥CC1，AA1＝A1D＝2，BC＝1．

（1）证明：直线MD∥平面ABC；

（2）求D点到平面ABC的距离．

29、已知函数， ，且.

（1）求b的值；

（2）判断对应的曲线的交点个数，并说明理由.

30、已知函数.

（1）若在函数处的切线垂直于轴，求在的最小值；

（2）求证：时，恒成立.

31、已知各项均为正数的数列的首项，前项和为，且．

（1）求数列的通项公式；  

（2）设，求数列的前项和．

32、选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），为上的动点，点满足，点的轨迹为曲线．

（1）求的普通方程；

（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求．