攀枝花2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、在区间内随机取一个数，使得的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知平面向量满足，，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知变量x和y满足关系，变量y和z负相关．下列说法正确的是（       ）

A．x和y负相关，x和z负相关

B．x和y正相关，x和z正相关

C．x和y正相关，x和z负相关

D．x和y负相关，x和z正相关

4、若表示不超过的最大整数，，数列的前项和为，数列满足且，数列满足，，，数列前项和为，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、命题“或”的否定是(　　)

A．或

B．∀，或

C．∀，且

D．且

6、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

7、函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象　　

A. 向右平移个单位 B. 向右平移个单位

C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位

8、已知函数是定义在上的奇函数，（1），且，则的值为（ ）

A．0

B．

C．2

D．5

9、已知复数，则复数在复平面内对应点所在象限为（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10、已知，，则下列结论一定正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，，均为单位向量，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知圆锥的侧面积（单位：）为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径（单位：）是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为

A．

B．

C．

D．

15、的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，，，则（   ）

A.或 B.

C. D.4

16、《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中间的实线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为

A．2

B．

C．

D．

17、复数的共轭复数对应的点在复平面内位于（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

18、已知偶函数的定义域为，对任意的，有，则不等式的解集为(   )

A. B. C. D.

19、已知全集，集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

20、如图，双曲线的左､右焦点分别为，，以为圆心，为半径的圆与两条渐近线交于，，，四点，，则双曲线的离心率为（ ）

A．2

B．

C．

D．3

21、若，则它的反函数是__________．

22、已知一组数据，，，，的平均数是2，那么另一组数据，，，，的平均数是________．

23、在直三棱柱内有一个与其各面都相切的球O1，同时在三棱柱外有一个外接球.若,，,则球的表面积为

______.

24、中，若，那么角C=_______

25、已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线依次交抛物线和准线于点，且满足，则与的面积的比值为________.

26、已知向量的夹角为，，则___________．

27、设分别是椭圆的左右焦点，的离心率为点是上一点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）倾斜角为且过点的直线与椭圆交于两点，求的面积.

28、已知函数.

（1）若在处取得极值，求的单调递减区间；

（2）若在区间内有极大值和极小值，求实数的取值范围.

29、已知梯形如图1所示，其中，，，四边形是边长为1的正方形，沿将四边形折起，使得平面平面，得到如图2所示的几何体.

（1）求证：平面平面；

（2）若点在线段上，且与平面所成角的正弦值为，求线段的长度.

30、大学的生活丰富多彩，很多学生除了学习本专业的必修课外，还会选择一些选修课来充实自已.甲同学调查了自己班上的名同学学习选修课的情况，并作出如下表格：

（1）求甲同学班上人均学习选修课科数：

（2）甲同学和乙同学的某门选修课是在同一个班，且该门选修课开始上课的时间是早上，已知甲同学每次上课都会在到之间的任意时刻到达教室，乙同学每次上课都会在到之间的任意时刻到达教室，求连续天内，甲同学比乙同学早到教室的天数的分布列和数学期望.

31、已知函数.

（1）求的周期和单调递增区间；

（2）将函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍（纵坐标不变），再把所得图象上的所有点向上平移个单位，得到函数的图象，当时，求的值域.

32、若正项数列满足：，则称此数列为“比差等数列”．

（1）试写出一个“比差等数列”的前项；

（2）设数列是一个“比差等数列”，问是否存在最小值，如存在，求出最小值；如不存在，请说明理由；

（3）已知数列是一个“比差等数列”，为其前项的和，试证明：．