蚌埠2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、函数的导数是（ ）

A.   B.

C.   D.

2、函数图象的一部分是（   ）

A. B. C. D.

3、“”是“”的（   ）．

A.充分不必要条件   B.必要不充分条件

C.充分必要条件   D.既不充分也不必要条件

4、已知函数，若过点可以作出三条直线与曲线相切，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若，且，则的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

6、对于定义在上的函数，若存在正常数、，使得对一切均成立，则称是“控制增长函数”.在以下四个函数中：①；②；③；④.是“控制增长函数”的有（ ）个

A．

B．

C．

D．

7、已知是定的奇函数，是的导函数，，且满足：，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在中，，，则的最大值为（ ）

A. B. C. D.

9、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知定义域为的函数满足以下条件：①；②；③当时,. 若方程在上至少有个不等的实根, 则实数 的取值范围为（ ）

A．   B．   C．   D．

11、中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W，信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至10000，则C大约增加了（ ）

A．11%

B．22%

C．33%

D．100%

12、已知双曲线(，)的实轴长是虚轴长的2倍，则该双曲线的一条渐近线方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知的展开式中各项系数的和为4，则该展开式中的常数项为（       ）

A．200

B．280

C．

D．

14、设椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，且满足，则的值为（ ）

A． B． C． D．

15、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、设是定义在上的函数，它的图象关于点对称，当时，（为自然对数的底数），则的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

17、将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图象向右平移个单位长度,则所得图象的一个对称中心是

A. (0,0)   B.   C.   D.

18、等腰直角三角形内接于抛物线，为抛物线的顶点，，的面积是16，抛物线的焦点为，若是抛物线上的动点，则的最大值为（ ）

A.   B.   C.   D.

19、已知A,B,C分别是的内角，，，则C的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、下列命题正确的个数是（   ）

①命题“ ”的否定是“ ”；

②函数的最小正周期为是a=1的必要不充分条件；

③在上恒成立 在上恒成立；

④“平面向量 与 的夹角是钝角”的充分必要条件是“”.

A．1 B.2 C.3   D．4

21、在中，已知，是方程的两个实根，则___________.

22、已知函数的图象如图所示，则函数的最大值为________．

23、函数的定义域为_________.

24、已知函数对任意两个不相等的实数、，都满足不等式，则实数的取值范围__________．

25、已知定义在上的可导函数的导函数为,满足且,则不等式（为自然对数的底数）的解集是________.

26、经纬度是经度与纬度的合称，它们组成一个坐标系统，称为地理坐标系统，它是一种利用三度空间的球面来定义地球上的空间的球面坐标系统，能够标示地球上的任何一个位置．经度是个二面角，是两个经线平面（经线与地轴所成的半平面）的夹角，某一点的经度，就是该点所在的经线平面与本初子午线平面间的夹角．纬度是个线面角，某一点的纬度是指该点与地球球心的连线和地球赤道面所成的线面角．城市位置东经120°，北纬48°，城市位置为东经120°，北纬18°，若地球的半径为，则过，两点和地心的平面截球所得的截面圆的劣弧的长为______．

27、已知抛物线的焦点为，轴上方的点在抛物线上，且，直线与抛物线交于，两点（点，与不重合），设直线，的斜率分别为，.

（1）求抛物线的方程；

（2）已知，：，求的值.

28、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．

(1)求曲线的普通方程；

(2)若是曲线上一动点，求的最大值；

(3)求直线与曲线交点的直角坐标．

29、如图，在正方体中，分别为棱的中点．

求证：（1）平面；（2）平面平面．

30、已知A＝，B＝{x|}，C＝{x||x－2|＜4}.

（1）求A∩B及A∪C；

（2）若U＝R，求

31、已知（）的最小值为.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）在中，内角， ， 的对边分别为， ， ，且，求的取值范围.

32、已知中，内角，，所对的边分别是，其中，

.

（1）求外接圆的面积；

（2）若，，成等差数列，且，求的值以及的面积.