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1、设集合
，集合
是函数
的定义域，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、“
”的一个充分不必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知集合
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设全集
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设
是方程
的两个根，则
的值为（ ）
A．
B．
C．1
D．
7、已知函数
在
上至少存在两个不同的
，
满足
，且函数
在
上具有单调性，
和
分别为函数图象的一个对称中心和一条对称轴，则下列命题中正确的是（ ）
A．函数图象的两条相邻对称轴之间的距离为
B．函数图象关于直线
对称
C．函数图象关于点
对称
D．函数在
上是单调递减函数
8、设复数
满足
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知向量
，则
A．
B．2
C．5
D．50
10、当
时，下列不等式中一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、下列函数中，在区间
上是单调增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数
若方程
有三个不同的解
，则a取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设
，则“
”是“
”的（ ）
A．充要条件
B．既不充分也不必要条件
C．充分不必要条件
D．必要不充分条件
14、已知集合
，
，则如图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、如图，某人在一条水平公路旁的山顶
处测得小车在
处的俯角为
，该小车在公路上由东向西匀速行驶
分钟后，到达处，此时测得俯角为
．已知此山的高
，小车的速度是
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知两非零向量
与
的夹角为
，且
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、函数
在
上是减函数，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知复数
，则
（ ）
A．
B．3
C．
D．5
19、若复数
（
）是纯虚数，则
的值为
A．0 B．2 C．0或3 D．2或3
20、已知是抛物线
上的一点，
为
的焦点，若
，则的纵坐标为（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11
21、在平面直角坐标系
中，双曲线
的焦距为__________．
22、若
，a，
，则
___________.
23、将函数
的图像向右平移
个单位得到函数
的图像，若存在
使得
，则
的最小值为______.
24、已知平面向量，，满足
，
，则
的取值范围是___________
25、已知向量
的夹角为
，且
，则
__________．
26、如图所示，为了测量A、B处岛屿的距离，小海在D处观测，A、B分别在D处的北偏西15°、北偏东45°方向，再往正东方向行驶20海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西45°方向，则A、B两岛屿的距高为___________海里.
27、如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率
，左顶点为
，过点作斜率为
的直线
交椭圆于点
，交
轴于点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知为
的中点，是否存在定点
，对于任意的都有
，若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由；
（3）若过
点作直线的平行线交椭圆于点
，求
的最小值.
28、如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形是矩形，
，点
，
分别是线段
，
的中点.求证：
（1）
平面
；
（2）
.
29、在正方体
中，若为棱
的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值
30、选修4—5:不等式选讲
已知函数
.
（1）解关于
的不等式
；
（2）若
，求实数
的取值范围.
31、如图，在四棱锥
中底面
是菱形，
，
是边长为
的正三角形，
，为线段的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）是否存在满足
的点，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
32、已知函数f(x)＝lnx﹣ax，a为常数．
（1）若函数f(x)在x＝1处的切线与x轴平行，求a的值；
（2）当a＝1时，试比较f（m）与f（
）的大小；
（3）若函数f(x)有两个零点x1、x2，试证明x1x2＞e2．
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